Uvažujme paralelní oscilační obvod, jehož nejjednodušším typem je paralelní připojení indukční cívky a kondenzátoru (obr. 2.17, a).

Proudová rezonance je režim paralelního oscilačního obvodu, ve kterém je proud v nerozvětvené části obvodu ve fázi s napětím a výkon odebíraný ze sítě se rovná činnému výkonu obvodu. Jalový výkon se během rezonance nespotřebovává ze sítě. Vektorové schéma obvodu při proudové rezonanci, znázorněné na Obr. 2.17,6, provedené podle rovnice

Komplex ekvivalentní admitance paralelního oscilačního obvodu

Protože při rezonanci je úhel fázového posunu mezi proudem I a napětí U se rovná nule, tj. pak při rezonanci nebo následně proud při rezonanci proudů

V obvodu tak dochází k proudové rezonanci se vzájemnou kompenzací jalových vodivostních proudů, tj. se vzájemnou kompenzací indukční a jalové kapacitní vodivosti.

Při rezonanci proudů je ekvivalentní admitance obvodu Y minimální, tj. vstupní odpor dosáhne maxima, v důsledku čehož bude proud přicházející ze sítě s proudovou rezonancí minimální a stejný

Když jsou proudy rezonanční, a tedy jalové proudy jsou si navzájem rovné, které jsou v tomto případě v protifázi. Při proudové rezonanci jsou možné situace, kdy jalové proudy značně převyšují celkový proud v obvodu, v důsledku čehož se rezonance v paralelním zapojení nazývá tzv.proudová rezonance. To je možné za předpokladu, že buď

Poměr indukčních nebo kapacitních proudů při rezonanci proudů k celkovému proudu se nazývá činitel jakosti paralelního oscilačního obvodu:

Útlum v paralelním obvodu, stejně jako v sériovém obvodu, je převrácenou hodnotou faktoru kvality:

Vyjádřením parametrů obvodu a frekvence určíme rezonanční frekvenci obvodu:

odkud zjistíme hodnotu rezonanční úhlové frekvence:

V ideálním případě, například v radiotechnických zařízeních, kde se používají obvody s nízkými ztrátami, kdy prakticky (nebo jsou velmi malé ve srovnání s ρ) lze rezonanční kmitočet určit, jako u rezonance v sériovém obvodu, vzorec

Ze vzorce (2.79) je zřejmé, že proudová rezonance je možná v obvodu, pokud je odpor r1 a r2 oba více nebo oba méně ρ, protože pokud tato podmínka není splněna, frekvence se ukáže jako imaginární, a proto v tomto případě neexistuje frekvence, na které by docházelo k rezonanci. Při rezonanční frekvenci lze pozorovat rezonanci proudů při jakékoli frekvenci, protože v tomto případě se ekvivalentní odpor stává aktivním, nezávisle na frekvenci.

ČTĚTE VÍCE
Jaký je průměr matice na hadici pračky?

Protože při proudové rezonanci to znamená, že činný výkon P se rovná celkovému výkonu obvodu, tj.Q při současné rezonanci je nula:

Při proudové rezonanci tedy obvod nespotřebovává jalovou energii ze sítě. Energetické procesy pozorované v paralelním oscilačním obvodu jsou v tomto případě podobné procesům, ke kterým dochází při napěťové rezonanci. V oscilačním obvodu probíhá nepřetržitá vzájemná výměna energie mezi kapacitními a indukčními prvky obvodu a síť pouze kompenzuje energii ztracenou v činném odporu obvodu. Pokud by paralelní oscilační obvod sestával pouze z L a C, pak by jeho vstupní odpor při proudové rezonanci byl nekonečně velký a do obvodu by netekl proud ze sítě, tedy v tomto případě energie předaná obvodu při zapnutí. nebyl by spotřebován, ale byl by periodicky pumpován z magnetického do elektrického pole (a zpět), tedy mezi indukční a kapacitní prvky obvodu, a tyto oscilace by pokračovaly donekonečna.

Na začátku oddílu 3 byly nalezeny výrazy pro proudy ve větvích paralelního obvodu. Při rezonanční frekvenci pro proudy a:

tj. proudy v obou větvích při rezonanci jsou přibližně stejné v amplitudě a protifázi (proudová rezonance) a amplituda proudu v nerozvětvené části obvodu dosáhne své minimální hodnoty. Protože proud je minimální, pak se odpor obvodu při rezonanci ukáže jako maximální, tisíckrát vyšší než ztrátový odporR.

Na Obr. Obrázek 13 ukazuje elektrický obvod skládající se z generátoru a paralelně zapojené kapacity a indukčnosti. Velikost proudu v každé větvi obvodu závisí na frekvenci generátoru. S rostoucí frekvencí klesá kapacitní odpor kondenzátoru (viz obr. 6) a roste proud v kapacitní větvi. S rostoucí frekvencí generátoru se zvyšuje indukční reaktance a klesá proud v indukční větvi obvodu. Při určité frekvenci se kapacitní reaktance kondenzátoru a indukční reaktance cívky číselně rovna:. V tomto případě jsou proudy indukční a kapacitní větve také stejné.

Režim, který se vyskytuje v obvodu sestávajícím z generátoru a kapacity a indukčnosti zapojených paralelně, když jsou kapacitní a indukční odpory stejné, se nazývá režim proudová rezonance. Kapacitní a indukční reaktance jsou stejné, když je frekvence generátoru rovna frekvenci volných kmitů obvodu. Pro získání proudové rezonance je tedy nutné splnit podmínku

3.4. Rezonance proudů v ideálních a reálných paralelních obvodech

Předpokládejme, že aktivní odpor v obvodu je nulový (to znamená, že obvod je ideální a nemá žádné energetické ztráty). Napětí generátoru je přivedeno jak na kondenzátor, tak na induktor. Pod jeho vlivem prochází kondenzátorem proud, jehož velikost je určena napětím generátoru a kapacitou kondenzátoru:

ČTĚTE VÍCE
Kolik stojí zavěšení ohřívače vody na zeď?

Rýže. 16. Vektorové a časové diagramy pro proudovou rezonanci v ideální paralele

Cívkou přitom prochází proud , jehož hodnota je určena napětím generátoru a indukční reaktancí cívky:

Proud protékající kondenzátorem je ve fázi před napětím generátoru o čtvrtinu periody (90°) a proud, protékající induktorem také zaostává za napětím generátoru o čtvrtinu periody. V důsledku toho se ve společné, nerozvětvené části obvodu proudy vzájemně fázově posunou o půl periody (180°), tj. ukážou se jako protifázové (obr. 16). Výsledný proud ve společné části obvodu se rovná rozdílu těchto proudů.

Při rezonanci jsou kapacitní reaktance kondenzátoru a indukční reaktance cívky číselně stejné () proudy a také si navzájem rovny. V tomto případě je proud ve společné, nerozvětvené části obvodu nulový, pokud je obvod ideální.

Nedostatek proudu ve společné části obvodu lze vysvětlit následovně. Uvažujme obvod bez ztrátového odporu (odpory R1 и R2 chybí na obr. 13). V krátkém časovém úseku po připojení generátoru, měřeno v malých zlomcích sekundy, dojde v obvodu k ustálenému (přechodovému) režimu. V tomto okamžiku obdrží obvod určité množství energie z generátoru a v obvodu se ustaví proces elektromagnetických oscilací. Frekvence kmitání v obvodu se rovná frekvenci generátoru. Vlivem elektromagnetického kmitání vzniká na svorkách generátoru proměnný rozdíl potenciálů (střídavé napětí). Množství energie vstupující do obvodu během přechodového režimu je takové, že napětí na obvodu se rovná napětí na generátoru. Protože v obvodu nedochází k žádné spotřebě energie (zapojení je ideální), pak v ustáleném stavu dochází k oscilačnímu procesu v obvodu bez účasti generátoru, tedy v důsledku akumulované energie. Napětí vytvořené na obvodu a napětí generátoru jsou stejné a ve společné části obvodu působí proti sobě. Proto je proud ve společné části obvodu nulový. Uvnitř obvodu však protéká střídavý proud, díky kterému dochází k výměně energie mezi kapacitou a indukčností. Tomuto proudu budeme říkat proud obvodu.

Absence proudu ve společné části obvodu nám umožňuje předpokládat, že odpor ideálního paralelního obvodu při rezonanci je nekonečně vysoký.

V reálném obvodu je část oscilační energie spotřebována v aktivním odporu. To znamená, že díky počáteční zásobě energie v obvodu mohou existovat pouze tlumené oscilace. Pokud je z generátoru nepřetržitě dodávána energie pro doplnění ztrát, pak amplituda napětí na obvodu zůstane nezměněna. Při připojení reálného obvodu (okruh se ztrátami) ke generátoru protéká společným obvodem aktivní proud, který je ve fázi s napětím generátoru. V tomto případě je činný výkon odebírán z generátoru

ČTĚTE VÍCE
Jaký šampon pomáhá k rychlému růstu vlasů?

Tento výkon se vynakládá především na aktivní odpor cívky. Přítomnost proudu ve společné části obvodu, který je ve fázi s napětím generátoru, naznačuje, že odpor skutečného paralelního obvodu při rezonanci není nekonečně velký, ale má určitou hodnotu a je svou povahou aktivní. Je třeba poznamenat, že proud ve společné části obvodu má výrazně menší amplitudu než proud v obvodu.

V reálném paralelním obvodu se za stav rezonance považuje režim, ve kterém má proud ve společné části obvodu nejmenší amplitudu a je ve fázi s napětím generátoru Závislost proudu na frekvenci je znázorněna na Obr. Obr. 17

Obr. 17 Závislost proudu paralelním obvodem na frekvenci

Rezonanční charakteristika paralelního obvoduje určeno výrazem