V minulé lekci jsme se podívali na sériové zapojení vodičů. S ním je proudová síla ve všech částech obvodu stejná ($I = I_1 = I_2 = . = I_n$) a odpor celého obvodu je součtem odporů všech vodičů, které tvoří nahoru ($R = R_1 + R_2 + . + R_n$). Napětí (obdobné jako odpor) celého obvodu se vypočítá sečtením napětí na koncích všech prvků, které tvoří takový elektrický obvod ($U = U_1 + U_2 + . + U_n$).
V této lekci se podíváme na jiný typ připojení vodičů – paralelně. Takto jsme připojili voltmetr, když jsme měřili napětí na libovolné části obvodu. Nyní se podíváme na vzory pro proud, odpor a napětí v obvodu pro tento typ zapojení.
Paralelní zapojení prvků v elektrickém obvodu
Které zapojení vodičů se nazývá paralelní?
Sestavme elektrický obvod s takovým zapojením. Obvod se bude skládat ze zdroje proudu, klíče a dvou elektrických lamp. Elektrické lampy jsou součástí obvodu paralelní (obrázek 1).
Schéma tohoto elektrického obvodu je na obrázku 2.
Diagram ukazuje dva body A и B. Důležitý bod:
Při paralelním připojení jsou všechny vodiče v něm obsažené připojeny jedním koncem k bodu A, a druhý konec – do jiného bodu B.
Můžeme tak připojit několik dalších lamp nebo řadu dalších spotřebičů elektřiny. Proto všechny vzory, které budeme uvažovat níže, budou platit pro libovolný počet paralelně zapojených vodičů v obvodu mezi body A и B.
Napětí v obvodu s paralelním zapojením vodičů
Voltmetr je zapojen do obvodu paralelně. Podívejte se na obrázek 3.
Můžeme říci, že měříme napětí pouze na jedné z lamp? Ne. Ukazuje se, že současně měříme napětí na jedné i druhé lampě. Dostáváme se k následujícímu závěru.
Napětí na obvodu AB a na koncích všech paralelně zapojených vodičů je stejné:
$U = U_1 = U_2 = … = U_n$.
To znamená, že napětí je elektrická veličina, která je stejná pro všechny paralelně zapojené vodiče.
Z tohoto důvodu je v každodenním životě a technologii velmi výhodné použít paralelní typ připojení vodičů. Proč?
Za prvé, v tomto případě jsou všichni spotřebitelé elektřiny vyráběni na základě stejné hodnoty napětí. Za druhé, pokud je z okruhu vyloučen jeden spotřebitel, ostatní budou nadále fungovat. Okruh zůstane uzavřený.
Síla proudu v obvodu, když jsou vodiče zapojeny paralelně
Nyní se podívejme, co se stane s proudovou silou při paralelním zapojení.
Podívejte se na obrázek 4, a. Na místě B proud se větví na dva proudy: $I_1$ a $I_2$.
Tyto dva proudy se v určitém bodě opět sbíhají A. Význam tohoto okamžiku je velmi podobný rozvětvení řeky (obrázek 4, b) na dva proudy vody, které se po určité vzdálenosti opět sbíhají do jednoho koryta.
Jak je síla proudu v obvodu před jeho větvením vyjádřena pomocí proudových sil v jednotlivých větvích větvení?
Intenzita proudu v nerozvětvené části obvodu je rovna součtu intenzit proudu v jednotlivých paralelně zapojených vodičích:
$I = I_1 + I_2 + … + I_n$.
Odpor v obvodu, když jsou vodiče zapojeny paralelně
Přejděme k odporu. Při paralelním zapojení si můžete představit všechny vodiče jako jeden. Tento jeden vodič bude mít jednoznačně větší průměr než každý z nich samostatně. Ukázalo se, že zdá se, že se plocha průřezu vodiče zvětšuje s takovým spojením.
Odpor se vypočítá pomocí vzorce $R = frac$. Čím větší průřez, tím menší odpor.
Proto, celkový odpor obvodu klesá. Stává se menší než odpor každého z vodičů, které jsou součástí takového elektrického obvodu.
V zapojení na obrázku 1 máme dvě stejné lampy s odpory $R_1$. Celkový odpor obvodu $R$ bude poloviční než odpor každé žárovky: $R = frac$.
Celkový odpor obvodu při paralelním připojení vodičů se vypočítá podle vzorce:
$frac = frac + frac + … + frac$.
Jak se změní celkový odpor větve po zvýšení počtu vodičů ve větvi?
Je zřejmé, že čím více vodičů je ve větvi, tím nižší bude celkový odpor obvodu.
Příklad paralelního zapojení vodičů
Podívejte se na obrázek 5. Zde je znázorněna část schématu elektrického obvodu. Zde jsou paralelně zapojeny elektrické lampy, topná zařízení a elektromotor.
Kde lze takové schéma zapojení použít?
Například v obytných oblastech. V bodech A и B dráty jsou zavedeny do bytu.
Také v našich bytech jsou všechny standardní zásuvky na stejné napětí 220 $ prostor V$. Většina výrobců zařízení vyrábí zařízení právě pro toto napětí.
Použití paralelního připojení ke stejnému okruhu je velmi výhodné, protože do něj mohou být zahrnuti různí spotřebitelé energie (obrázek 6).
Díky tomuto způsobu připojení, kdy zhasneme světla v našem bytě, nezhasneme ani světla sousedů. Jakékoli elektrické spotřebiče mohou fungovat bez ohledu na to, zda jsou jiné připojeny nebo odpojeny od sítě.
V praxi je to také často vidět smíšená sloučenina vodičů. V takových obvodech existuje jak sériový, tak paralelní typ připojení.
Příklad úkolu
Osvětlovací síť místnosti obsahuje dvě elektrické lampy, jejichž odpory jsou rovné 200 $ vesmírných ohmů $ a 300 $ vesmírných ohmů $. Síťové napětí je 120 $ space V$. Určete proud v každé lampě, proud ve vodivých drátech (tedy proud před rozvětvením), celkový odpor sekce sestávající ze dvou lamp.
Předpokládá se, že lampy jsou připojeny k síti paralelně. Zapišme si podmínky problému a vyřešme jej.
Vzhledem k:
$R_1 = 200 prostorových ohmů $
$R_2 = 300 prostorových ohmů $
$U = 120 prostor В$
řešení:
Známe hodnotu odporu. Jak je to s napětím v této oblasti?
Protože jsou lampy zapojeny paralelně, napětí na každé se bude rovnat napětí v celém obvodu:
$U_1 = U_2 = U = 120 mezer v $
Potom můžeme vypočítat proud v každé lampě.
Síla proudu v první lampě:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 0.6 mezery A$.
Síla proudu ve druhé lampě:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.4 mezery A$.
Síla proudu před rozvětvením se bude rovnat součtu sil těchto dvou proudů v lampách:
$I = I_1 + I_2 $,
$I = 0.6 mezery A + 0.4 mezery A = 1 mezera A$.
Celkový odpor obvodu můžeme určit dvěma způsoby.
Metoda # 1
Použití Ohmova zákona pro část obvodu sestávající ze dvou paralelně zapojených lamp:
$I = frac$,
$R = frac$,
$R = frac = 120 prostorových ohmů $.
Metoda # 2
Použití vzorce pro výpočet odporu při paralelním připojení vodičů:
$frac = frac + frac$,
$frac = frac + frac = frac = frac$.
Při řešení tohoto problému jsme dbali na to, aby celkový odpor obvodu byl menší než odpor každého z paralelně zapojených vodičů: $R < R_1 < R_2$.
Odpověď: $I_1 = 0.6 mezery A$, $I_2 = 0.4 mezery A$, $I = 1 mezera A$, $R = 120 mezera Ohm$.
Cvičení
Cvičení č. 1
Dva vodiče s odporem $10 space Ohm$ a $15 space Ohm$ jsou zapojeny paralelně a připojeny k napětí $12 space V$. Určete proud v každém vodiči a proud před větví.
Vzhledem k:
$R_1 = 10 prostorových ohmů $
$R_2 = 15 prostorových ohmů $
$U = 12 prostor В$
Ukaž řešení a odpověz
řešení:
Napětí bude stejné v celém obvodu a na koncích každého ze dvou vodičů.
Napíšeme Ohmův zákon pro první vodič a vypočítáme v něm proudovou sílu:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 1.2 mezery A$.
Udělejme totéž pro druhý vodič:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.8 mezery A$.
Síla proudu před rozvětvením v obvodu se bude rovnat součtu sil proudu v každém vodiči:
$I = I_1 + I_2 $,
$I = 1.2 mezery A + 0.8 mezery A = 2 mezera A$.
Odpověď: $I_1 = 1.2 mezery А$, $I_2 = 0.8 mezery А$, $I = 2 mezery А$.
Cvičení č. 2
Proč musí být domácí spotřebiče v místnosti zapojeny paralelně?
Protože domácí spotřebiče jsou navrženy pro stejné napětí dodávané z městské sítě – 220 $ prostor V$. Při paralelním zapojení bude toto napětí ve všech částech obvodu stejné.
Paralelní připojení také umožňuje zapínat a vypínat zařízení nezávisle na sobě, což u sériového připojení není možné.
Cvičení č. 3
Tři spotřebiče s odpory $20 space Ohm$, $40 space Ohm$ a $24 space Ohm$ jsou zapojeny paralelně. Napětí na koncích této části obvodu je $24 prostor V$. Určete sílu proudu v každém spotřebiči, celkový proud v části obvodu a odpor části obvodu.
Vzhledem k:
$R_1 = 20 prostorových ohmů $
$R_2 = 40 prostorových ohmů $
$R_3 = 24 prostorových ohmů $
$U = 24 prostor В$
Ukaž řešení a odpověz
řešení:
Napětí na koncích této části obvodu se bude rovnat napětí na koncích každého spotřebiče, protože jsou zapojeny paralelně: $U_1 = U2 = U_3 = U = 24 mezera V$.
Pomocí Ohmova zákona pro úsek obvodu vypočítáme sílu proudu u každého spotřebiče elektřiny.
Pro prvního spotřebitele:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 1.2 mezery A$.
Pro druhého spotřebitele:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.6 mezery A$.
Pro třetího spotřebitele:
$I_3 = frac$,
$I_3 = frac = 1 mezery A$.
Síla proudu před rozvětvením v okruhu se bude rovnat součtu sil proudu v každém spotřebiteli elektřiny:
$I = I_1 + I_2 + I_3 $,
$I = 1.2 mezera A + 0.6 mezera A + 1 mezera A = 2.8 mezera A$.
Nyní použijeme Ohmův zákon, který představuje část obvodu se třemi spotřebiči jako jednu část obvodu:
$I = frac$,
$R = frac$,
$R = frac přibližně 8.6 prostorových ohmů $.
Odpověď: $I_1 = 1.2 mezery А$, $I_2 = 0.6 mezery А$, $I_3 = 1 mezera А$, $I = 2.8 mezery А$, $R přibližně 8.6 mezery Ом$.
Cvičení č. 4
Oba vodiče mají odpor rovný 5 $ prostorových ohmů $ a 500 $ prostorových ohmů $. Proč, když jsou tyto vodiče zapojeny do série, jejich celkový odpor bude více než 500 $ prostorových ohmů $ a při paralelním zapojení méně než 5 $ prostorových ohmů $?
Když jsou vodiče zapojeny do série, bude celkový odpor obvodu roven součtu odporů jeho jednotlivých vodičů.
Celkový odpor v sériovém zapojení:
$R = R_1 + R_2 = 5 prostor Ohm + 500 prostor Ohm = 505 prostor Ohm $.
Tato hodnota je skutečně vyšší než 500 $ vesmírných ohmů.
Při paralelním zapojení vypočítáme celkový odpor takto:
$frac = frac + frac$,
$frac = frac + frac = frac$,
$ R = frac = frac přibližně 5 prostorových Ohm$.
Souhlaste s tím, že 5 $ vesmírných ohmů $ je mnohem méně než 500 $ vesmírných ohmů $.
Na tento problém se můžete podívat z druhé strany. Odpor se vypočítá pomocí vzorce $R = frac$. To přímo úměrné délce vodiče и nepřímo úměrné jeho průřezové ploše.
Při zapojování vodičů do série to můžeme říci délka vodiče se zvětšuje. Prostředek, zvyšuje se také odpor. Celkový odpor bude větší než odpor každého jednotlivého vodiče.
A s paralelním připojením zvětšuje se plocha průřezu. Prostředek, odpor se sníží. Ukazuje se, že celkový odpor takového obvodu bude menší než odpor každého z vodičů.
Cvičení č. 5
Obrázek 7 ukazuje schéma smíšeného zapojení vodičů, jejichž odpory jsou: $R_1 = 4 prostor Ohm$, $R_2 = 6 prostor Ohm$, $R_3 = 12 prostor Ohm$, $R_4 = 2 prostor Ohm$. Ampérmetr ukazuje aktuální sílu $1 mezera A$. Určete napětí mezi body B a C a proud v každém vodiči.
Vzhledem k:
$R_1 = 4 prostorových ohmů $
$R_2 = 6 prostorových ohmů $
$R_3 = 12 prostorových ohmů $
$R_4 = 2 prostorových ohmů $
$I_3 = 1 mezera A$
Ukaž řešení a odpověz
řešení:
Ampérmetr je zapojen do série s vodičem $R_3$. Ukazuje aktuální $I_3 = 1 mezera A$. To je aktuální síla po větvi.
Pomocí Ohmova zákona pro tento vodič vypočítáme napětí na jeho koncích:
$I_3 = frac$,
$U_3 = I_3R_3$,
$U_3 = 1 mezera A cdot 12 mezera Ohm = 12 mezera B$.
Protože vodiče $R_3$ a $R_2$ jsou zapojeny paralelně k obvodu, napětí na každém z těchto vodičů se bude rovnat napětí na části obvodu, která je obsahuje. Toto je napětí mezi body B a C:
$U = U_3 = 12 mezer v $.
Pomocí Ohmova zákona vypočítáme proudovou sílu na vodiči $R_2$:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 2 mezery A$.
Nyní můžeme vypočítat sílu proudu, než se rozvětví – na vodičích $R_1$ a $R_4$. V tomto případě $I_1 = I_4 = I$, protože tyto vodiče jsou v obvodu zapojeny do série. To znamená, že síla proudu v jakékoli části takového obvodu bude stejná. V našem případě na vodiči $R_1$ a $R_4$.
Vypočítejme tento proud pomocí hodnot získaných z paralelně zapojených vodičů. Intenzita proudu před větvením se bude rovnat součtu intenzit proudu v každém vodiči po větvení:
$I = I_2 + I_3 $,
$I = 1 mezery A + 2 mezery A = 3 mezera A$.
Odpověď: $U = 12 mezera B$, $I_1 = I_4 = I = 3 mezera A$, $I_2 = 2 mezera A$, $I_3 = 1 mezera A$.
“Ohmův zákon pro část obvodu.”
Připojení vodičů”
V předchozím shrnutí „Elektrický odpor“ bylo zjištěno, že síla proudu ve vodiči závisí na napětí na jeho koncích. Pokud v experimentu změníte vodiče a necháte na nich napětí beze změny, pak můžete ukázat, že při konstantním napětí na koncích vodiče je síla proudu nepřímo úměrná jeho odporu. Kombinací závislosti proudu na napětí a jeho závislosti na odporu vodiče můžeme napsat: I = U/R . Tento zákon, stanovený experimentálně, se nazývá Ohmův zákon (pro část řetězu).
Ohmův zákon pro část obvodu: Síla proudu ve vodiči je přímo úměrná napětí aplikovanému na jeho konce a nepřímo úměrná odporu vodiče. Za prvé, zákon vždy platí pro vodiče z pevných a tekutých kovů. A také pro některé další látky (obvykle pevné nebo kapalné).
Spotřebiče elektrické energie (žárovky, rezistory atd.) mohou být v elektrickém obvodu vzájemně propojeny různými způsoby. Дva hlavní typy připojení vodičů: sériové a paralelní. A existují také dvě další spojení, která jsou vzácná: smíšené a mostové.
Sériové zapojení vodičů
Při zapojování vodičů do série se konec jednoho vodiče spojí se začátkem druhého vodiče a jeho konec se začátkem třetího atd. Například zapojení žárovek do girlandy na vánoční stromeček. Když jsou vodiče zapojeny do série, proud prochází všemi žárovkami. V tomto případě stejný náboj projde průřezem každého vodiče za jednotku času. To znamená, že náboj se nehromadí v žádné části vodiče.
Proto při zapojování vodičů do série Síla proudu v jakékoli části obvodu je stejná: I1 = I2 = I .
Celkový odpor sériově zapojených vodičů se rovná součtu jejich odporů: R1 + R2 = R . Protože když jsou vodiče zapojeny do série, jejich celková délka se zvětšuje. Je větší než délka každého jednotlivého vodiče a odpor vodičů se odpovídajícím způsobem zvyšuje.
Podle Ohmova zákona se napětí na každém vodiči rovná: U1 = I*R1, U2 = I * R2. V tomto případě se celkové napětí rovná U = já (R1 + R2). Protože proudová síla ve všech vodičích je stejná a celkový odpor se rovná součtu odporů vodičů, pak celkové napětí na sériově zapojených vodičích se rovná součtu napětí na každém vodiči: U = U1 +u2 .
Z výše uvedených rovností vyplývá, že sériové zapojení vodičů se používá v případě, že napětí, na které jsou spotřebiče elektrické energie navrženy, je menší než celkové napětí v obvodu.
Pro sériové připojení vodičů platí následující zákony: :
1) proudová síla ve všech vodičích je stejná; 2) napětí na celém zapojení se rovná součtu napětí na jednotlivých vodičích; 3) odpor celého zapojení je roven součtu odporů jednotlivých vodičů.
Paralelní připojení vodičů
Příklad paralelní připojení vodiče slouží k připojení spotřebičů elektrické energie v bytě. Paralelně se tak zapínají žárovky, varná konvice, žehlička atd.
Při paralelním připojení vodičů jsou všechny vodiče na jednom konci připojeny k jednomu bodu v obvodu. A druhý konec do dalšího bodu v řetězu. Voltmetr připojený k těmto bodům ukáže napětí jak na vodiči 1, tak na vodiči 2. V tomto případě je napětí na koncích všech paralelně zapojených vodičů stejné: U1 =U2 =U .
Při paralelním zapojení vodičů se elektrický obvod rozvětví. Část celkového náboje tedy prochází jedním vodičem a část druhým. Proto při paralelním zapojení vodičů je proudová síla v nerozvětvené části obvodu rovna součtu proudové síly v jednotlivých vodičích: I = I1 + I2 .
Podle Ohmova zákona I = U/R, I1 =U1/R1, I2 =U2/R2. Z toho vyplývá: U/R = U1/R1 +u2/R2 , U = U1 =U2 , 1/R = 1/R1 +1/R 2 Převrácená hodnota celkového odporu paralelně zapojených vodičů se rovná součtu převrácených hodnot odporu každého vodiče.
Když jsou vodiče zapojeny paralelně, jejich celkový odpor je menší než odpor každého vodiče. Pokud jsou totiž dva vodiče se stejným odporem zapojeny paralelně г, pak se jejich celkový odpor rovná: R = g/2. To je vysvětleno skutečností, že při paralelním připojení vodičů se jejich průřezová plocha zvětšuje. V důsledku toho klesá odpor.
Z výše uvedených vzorců je zřejmé, proč jsou spotřebiče elektrické energie zapojeny paralelně. Všechny jsou navrženy pro určité identické napětí, které je v bytech 220 V. Znáte-li odpor každého spotřebitele, můžete vypočítat proudovou sílu v každém z nich. A také soulad celkové proudové síly s maximální přípustnou proudovou silou.
Pro paralelní připojení vodičů platí následující zákony:
1) napětí na všech vodičích je stejné; 2) proudová síla na přechodu vodičů je rovna součtu proudů v jednotlivých vodičích; 3) převrácená hodnota odporu celého spojení se rovná součtu převrácených hodnot odporu jednotlivých vodičů.
Smíšené připojení vodičů
smíšené připojení – připojení, což je soubor sériových a paralelních připojení. Chcete-li najít ekvivalentní odpor, musíte obvod „zkolabovat“ střídavou transformací paralelních a sériových částí obvodu.
Existuje také 4. typ připojení vodičů – chodník, což je nejtěžší.
Poznámky k hodině fyziky v 8. třídě „Ohmův zákon. Připojení vodičů.”
