Jaký je proud v paralelním zapojení?

Proč se v girlandě na vánoční stromeček nemusí rozsvítit žárovky stejné barvy? Proč jsou všechny elektrospotřebiče v domě dimenzovány na 220 V? Spoiler: je to všechno o typech připojení vodičů – budeme o nich mluvit v tomto článku.

· Aktualizováno 23. června 2023

Jak po vyhoření jedné žárovky v girlandě můžete určit způsob připojení a opravit ji? Zkusme na to přijít.

Anfisa našla na balkóně starou girlandu. Po zapojení do zásuvky si dívka všimla, že všechna světla svítí kromě zelených. Po pečlivém prozkoumání vodičů Anfisa viděla, že všechny zelené žárovky jsou zapojeny do série jedna po druhé.

Obsah

1. Sériové zapojení vodičů
2. Zákony sériového zapojení vodičů
3. Příklad řešení problému
4. Paralelní připojení vodičů
5. Paralelní zapojení vodičů: vzorce
6. Příklad řešení problému
7. Smíšené připojení vodičů
8. Příklad řešení problému
9. Typy zapojení rezistorů
10. Jak zjistit odpor paralelně připojených rezistorů?
11. Co je sériové zapojení rezistorů?
12. Jak vypočítat napětí na rezistorech zapojených do série?
13. Smíšené zapojení rezistorů

Sériové zapojení vodičů

Při sériovém zapojení je konec prvního vodiče připojen k začátku druhého, konec druhého k začátku třetího atd.

Sériové zapojení se obvykle používá v případech, kdy je potřeba cíleně zapnout nebo vypnout konkrétní elektrický spotřebič. Například, aby školní elektrický zvonek fungoval, musí být zapojen do série se zdrojem proudu a klíčem.

Zde je několik příkladů použití řetězového obvodu:

• osvětlení ve vozech vlaků nebo tramvají;
• jednoduché girlandy na vánoční stromeček;
• kapesní svítilna;
• ampérmetr pro měření proudu v obvodu.

Zákony sériového zapojení vodičů

Při sériovém připojení je síla proudu v jakékoli části obvodu stejná:

Pokud v obvodu se sériovým zapojením jedna ze žárovek selže a neprotéká jí žádný elektrický proud, pak žádný proud neprotéká zbývajícími žárovkami. Vzpomeňme na Anfisu a její girlandu: když jedna ze zelených žárovek vyhořela, proud, který jí procházel, se stal nulovým. V důsledku toho se nerozsvítily ostatní zelené kontrolky zapojené do série. Chcete-li opravit girlandu, musíte identifikovat spálenou žárovku a vyměnit ji.

Při sériovém zapojení se celkový odpor obvodu rovná součtu odporů jednotlivých vodičů:

Při sériovém zapojení se celkové napětí obvodu rovná součtu napětí v jednotlivých sekcích:

Příklad řešení problému

Lampa je zapojena do obvodu s napětím 220 V a protéká jí proud 20 A. Když byl k lampě zapojen reostat do série, proud v obvodu klesl na 11 A. Jaký je odpor reostat?

Řešení.

Pomocí Ohmova zákona určíme odpor lampy:

Také pomocí Ohmova zákona určíme celkový odpor obvodu, když je reostat zapnutý:

R=U/I₂ = 220 / 11 = 22 Ohm.

Při sériovém zapojení se odpory lampy a reostatu sčítají:

Když známe celkový odpor obvodu a odpor lampy, určíme požadovaný odpor reostatu:

R₂ = R – R₁ = 22 − 11 = 11 Ohm.

Odpověď: Odpor reostatu je 11 ohmů.

Sériové připojení bohužel není vždy vhodné. Například v nákupním centru Auchan je otevřeno od 9:00 do 23:00, kino – od 10:00 do 02:30 a obchody – od 10:00 do 22:00. Pokud je okruh zapojen do série, budou muset svítit světla v celém obchodním centru od 9:00 do 02:30. Souhlaste s tím, že tento způsob provozu je ekonomicky nerentabilní i při minimálním tarifu elektřiny. V tomto případě by bylo dobrým řešením použít paralelní připojení.

Kurzy, kde a kdy se to hodí, 10+ klubů na výběr, žádný stres s domácími úkoly a nudné schůzky rodičů s učiteli

Paralelní připojení vodičů

Při paralelním zapojení jsou začátky všech vodičů spojeny v jednom společném bodě elektrického obvodu a jejich konce v jiném.

Paralelní zapojení se používá v případech, kdy je nutné připojit elektrické spotřebiče nezávisle na sobě. Pokud například vypnete varnou konvici, chladnička bude nadále fungovat. A když jedna žárovka v lustru dohoří, zbytek stále osvětluje místnost.

Zde je několik dalších příkladů použití metody paralelního připojení:

• osvětlení ve velkých nákupních oblastech;
• domácí elektrické spotřebiče v bytě;
• počítače v učebně informatiky;
• voltmetr pro měření napětí na části obvodu.

Paralelní zapojení vodičů: vzorce

Napětí v paralelním zapojení je stejné v jakékoli části obvodu:

Jak si pamatujete, všechny domácí elektrické spotřebiče jsou navrženy pro stejné jmenovité napětí 220 V. A budete souhlasit, je mnohem snazší vytvořit všechny zásuvky stejné, než vypočítat napětí pro každé zařízení při jejich sériovém zapojení.

Proudová síla v paralelním zapojení (v nerozvětvené části obvodu) je rovna součtu proudových sil v jednotlivých paralelně zapojených vodičích:

Elektrický proud protéká větvemi nepřímo úměrně jejich odporu. Pokud jsou odpory ve větvích stejné, pak se proud v paralelním zapojení rozdělí mezi ně rovnoměrně.

Celkový odpor obvodu je určen vzorcem:

Pro dva paralelně zapojené vodiče lze vzorec napsat jinak:

Jestliže n identické vodiče, z nichž každý má odpor R₁, jsou zapojeny paralelně, pak celkový odpor části obvodu lze zjistit vydělením odporu jednoho z vodičů jejich počtem:

Vraťme se k Anfise a její girlandě. Už jsme přišli na to, proč přestala svítit všechna zelená světla. Je čas zjistit, proč všichni ostatní dál hořeli. Moderní girlandy používají paralelní a sériové připojení současně. Například žárovky stejné barvy jsou zapojeny do série a s jinými barvami – paralelně. Vypnutí větve se zelenými žárovkami tedy neovlivnilo chod zbytku obvodu.

Příklad řešení problému

Dva rezistory s odpory 10 Ohm, respektive 11 Ohm, jsou zapojeny paralelně a připojeny na napětí 220 V. Jaký je proud v nerozvětvené části obvodu?

Řešení.

Pojďme určit celkový odpor při paralelním připojení vodičů:

R = (R₁ R₂) / (R1 + R2) = (10 11) / (10 + 11) = 110 / 21 Ohm ≈ 5,24 Ohm.

Pomocí Ohmova zákona určíme sílu proudu v obvodu:

I = U/R = 220 / (110/21) = 42 A.

Odpověď: Proud v nerozvětvené části obvodu je 42 A.

Smíšené připojení vodičů

Často jsou skutečné elektrické obvody složitější, proto se používají různé kombinace způsobů sériového a paralelního zapojení. Tento způsob připojení se nazývá smíšený. Smíšené připojení vodičů zahrnuje použití metod sériového a paralelního připojení v jednom obvodu.

Algoritmus pro řešení problémů se smíšeným připojením vodičů:

Přečtěte si podmínky problému, nakreslete schéma elektrického obvodu a v případě potřeby očíslujte vodiče.

Analyzujte obvod, tj. najděte oblasti, kde se používá pouze sériové nebo pouze paralelní připojení vodičů. Určete odpor v těchto oblastech.

Zjistěte typ spojení mezi sekcemi. Najděte celkový odpor celého obvodu.

Pomocí Ohmova zákona a zákonů sériového a paralelního zapojení vodičů najděte rozložení proudů a napětí v obvodu.

Příklad řešení problému

Obrázek ukazuje schéma elektrického obvodu. Odpory rezistorů jsou stejné a rovnají se 12 Ohmům. Napětí zdroje je 100 V. Jaký proud protéká rezistorem R₄?

Řešení.

Pojďme analyzovat tento diagram. Rezistory R₂ a R.₃ zapojené do série a s odporem R₄ – paralelně. Celá tato sekce je zapojena do série se zdrojem proudu a rezistorem R₁.

Určíme odpor sériově zapojených rezistorů R₂ a R.₃:

Zjistíme celkový odpor rezistoru R₄ a sekce 2–3, zapojené paralelně:

Stanovme celkový odpor celého obvodu jako součet odporu R zapojeného do série₁ a oddíl 2–3–4:

Pomocí Ohmova zákona najdeme sílu proudu v nerozvětvené části obvodu:

I = U/R_ekv = 200 / 20 = 5 A.

Pomocí Ohmova zákona určíme napětí v sekci složené z rezistorů R₂, R₃, R₄:

Protože je napětí v paralelním zapojení stejné, napětí na rezistoru R₄ se také rovná 40 V. Pomocí Ohmova zákona zjistíme proud protékající rezistorem R₄:

Odpověď: přes rezistor R₄ protéká proud přibližně 3,3 A.

Analyzovali jsme poměrně hodně vzorců pro sériové a paralelní připojení vodičů. A můžete si je zapamatovat pomocí následujících schémat:

Online kurzy fyziky na Skysmart nejsou o nic méně vzrušující než naše články. Během lekcí se naučíte vytvářet širokou škálu elektrických obvodů a řešit s nimi problémy a také se dozvíte o jejich aplikaci v životě. Čekám na tebe!

Jedním ze způsobů, jak určit proud v rezistoru, je změřit jej přímo multimetrem. Měření by měla být provedena v otevřeném obvodu za rezistorem následovně:

– nastavit na testeru maximální přípustný rozsah,

– připevněte sondy zařízení na místo, kde je přerušený obvod.

Použitím Ohmova zákona lze požadovanou hodnotu určit také výpočtem:

kde I je proud, U je napětí a R je odpor (jednotky měření jsou ampéry (A), volty (V), ohmy (ohmy).

V přístrojové výrobě a elektrotechnice se používají různé druhy spojování a spojování rezistorů, což zajišťuje rozmanitost elektrických vlastností elektrických obvodů.

Typy zapojení rezistorů

Připojení prvků do jednoho okruhu se provádí následujícími způsoby:

Obecná schémata typů připojení jsou uvedena na obrázku 1.

Obrázek 1. Typy zapojení odporů

Za paralelní zapojení se považuje takové zapojení, ve kterém jsou prvky obvodu spojeny tak, že jejich začátky lze spojit v jednom bodě a jejich konce v jiném (viz obr. 2).

Obrázek 2. Paralelní zapojení rezistorů

Toku nabitých částic při průchodu sekcí AB je dáno několik možností cesty, takže v každé sekci s rezistorem poteče proud v množství nepřímo úměrné odporu rezistoru.

Se zvyšujícím se zatížením paralelního připojení, pokud je paralelně k elektrickému obvodu připojen velký počet rezistorů, celkový odpor obvodu se výrazně sníží v důsledku zvýšení počtu cest poskytovaných toku nabitých částic. Zvýšení počtu možných možností pohybu znamená snížení odporu vůči pohybu proudu.

Jak zjistit odpor paralelně připojených rezistorů?

Celkový odpor rezistorů v případě paralelního zapojení určuje Ohmův zákon v následujícím vztahu:

a vypočítá se podle vzorce:

Vypočítejme například celkový odpor pro obvod dvou rezistorů s odporem R₁= R₂=7Ohm (viz obr. 3a)

Odpor v úseku AB _(1–2) 2 krát méně než R každého rezistoru.

Při připojení dalšího rezistoru paralelně k příslušnému obvodu, který má také podobný odpor R₃=7Ohm (viz obr. 3b) celkový odpor obvodu se vypočítá s přihlédnutím k předchozím výpočtům, kde R₁₂= 3,5 Ohm

Rtotal = 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ohm

Obrázek 3. Zvětšení paralelního zapojení rezistorů

Z výpočtů vyplývá, že celkový odpor (viz obr. 3c) bude vždy menší než odpor jakéhokoliv paralelně zapojeného rezistoru. Tato podmínka je zajištěna rovností proudů na vstupu a výstupu uzlů nebo skupin paralelních rezistorů a konstantním napětím v síti.

Co je sériové zapojení rezistorů?

V sériovém zapojení se odpory zapojují jeden po druhém, přičemž konec předchozího odporu je spojen se začátkem dalšího odporu (obrázek 4).

Obrázek 3. Sériové zapojení rezistorů.

Tok nabitých částic při průchodu úsekem AB má jednu cestu, proto čím více rezistorů je připojeno, tím větší odpor pohybujícím se nabitým částicím klade, to znamená, že celkový odpor úseku obvodu Rtotal se zvyšuje.

Vzorec pro výpočet celkového odporu pro sériové připojení je:

Jak vypočítat napětí na rezistorech zapojených do série?

Zapojením odporů do série se zvýší celkový odpor. Proud ve všech částech obvodu bude stejný a bude určen úbytek napětí na každém rezistoru.

Celkové napájecí napětí na rezistorech zapojených do série se rovná součtu rozdílů potenciálů na každém rezistoru:

Pomocí Ohmova zákona můžete vypočítat napětí na každém rezistoru:

Napětí na úseku AB se vypočítá podle vzorce:

Rezistory zapojené do série se používají v elektrotechnice jako dělič napětí.

Obrázek 5. Obvod nejjednoduššího děliče napětí

Úpravou odporu obou rezistorů lze zvolit požadovanou část vstupního napětí. Pokud je potřeba rozdělit napětí na více částí, připojí se ke zdroji napětí několik sériově zapojených rezistorů.

Smíšené zapojení rezistorů

V elektrotechnice je nejčastější použití různé kombinace paralelního a sériového zapojení. Proudová síla ve smíšeném zapojení rezistorů je určena rozdělením obvodu na sériově zapojené části. Pro stanovení celkového odporu v případě paralelního odporu různých částí by se však měl použít příslušný vzorec.

Algoritmus pro výpočet smíšeného zapojení je podobný pravidlu pro výpočet základního zapojení sériového a paralelního zapojení rezistorů. Není v tom nic nového: navržené řešení je potřeba správně rozložit na části vhodné pro výpočet. Plochy s prvky jsou spojeny střídavě nebo paralelně. Hybridní odporové zapojení je kombinací sériového a paralelního. Tato kombinace se někdy nazývá sériově-paralelní zapojení.

Obrázek 6 ukazuje schéma smíšeného zapojení rezistorů.

Obrázek 6. Smíšené zapojení rezistorů.

Obrázek ukazuje, že rezistory R₂ a R.₃ zapojeny paralelně a R₁, R₂₃ a R.₄ postupně.

Pro výpočet odporu tohoto zapojení je celý obvod rozdělen na jeho nejjednodušší části, počínaje paralelním nebo sériovým odporem. Pak další algoritmus vypadá takto:

1. Určete ekvivalentní odpor části rezistoru zapojené paralelně.

2. Pokud tyto části obsahují odpory v sérii, nejprve spočítejte jejich odpor.

3. Po výpočtu ekvivalentního odporu rezistoru překreslíme obvod. Typicky je obvod odvozen od sériového ekvivalentního odporu.

4. Vypočítejte odpor obvodu.

Další způsoby připojení jsou jasně viditelné v příkladu znázorněném na obrázku. Bez speciálních výpočtů je zřejmé, že paralelní zapojení rezistorů vytváří několik cest pro proud. Proto v jediném obvodu bude jeho síla menší ve srovnání se vstupními a výstupními řídicími body. V tomto případě zůstává napětí na značce nezměněno.

Příklad části obvodu pro výpočet odporu smíšeného zapojení je na obrázku 5.

Obrázek 7. Celkový odpor části obvodu se smíšeným zapojením rezistorů.

• společnost
  • Historie JSC NPO ERKON
  • Ekologie
  • Dokumentace
  • Média o nás
  • Jobs
  • Recenze
  • Slibný vývoj
  • Přesné rezistory
  • RF a mikrovlnné rezistory
  • RF a mikrovlnné atenuátory a absorbéry
  • Vysokoodporové vysokonapěťové rezistory
  • Výkonové rezistory
  • Rezistorové sady, děliče
  • Nízkoodporové fóliové rezistory
  • Rezistory pro všeobecné použití
  • Speciální produkty
  • Čipové induktory
  • Propojky
  • Certifikace zkušebního zařízení
  • Zkušební laboratoř

  Vzhled skutečných produktů se může lišit od obrázků na webových stránkách.
  Jakékoli informace uvedené na těchto stránkách nepředstavují veřejnou nabídku.

  • Historie JSC NPO ERKON
  • Ekologie
  • Dokumentace
  • Média o nás
  • Jobs
  • Recenze
  • Slibný vývoj
  • Přesné rezistory
  • RF a mikrovlnné rezistory
  • RF a mikrovlnné atenuátory a absorbéry
  • Vysokoodporové vysokonapěťové rezistory
  • Výkonové rezistory
  • Rezistorové sady, děliče
  • Nízkoodporové fóliové rezistory
  • Rezistory pro všeobecné použití
  • Speciální produkty
  • Čipové induktory
  • Propojky
  • Certifikace zkušebního zařízení
  • Zkušební laboratoř

  Tato stránka používá k ukládání dat soubory cookie. Pokračováním v používání webu souhlasíte s prací s těmito soubory.