Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math.
Počet zobrazení tohoto článku: 53 038.
Nejběžnější vzorec pro výpočet plochy čtverce je následující: S = a 2. Někdy ale problém udává pouze úhlopříčku čtverce, tedy úsečku spojující protilehlé vrcholy. Pokud jste obeznámeni s pravoúhlými trojúhelníky, můžete k výpočtu plochy čtverce použít vzorec, který obsahuje úhlopříčku.
Výpočet plochy diagonálně
Nakreslete čtverec. Čtverec má čtyři stejné strany. [1] X Zdroj informace Předpokládejme, že délka každé strany je rovna a.
Podívejte se na základní vzorec pro výpočet plochy čtverce. Plocha čtverce se rovná součinu délky a šířky. Protože každá strana čtverce je rovna a, vzorec pro výpočet plochy čtverce je: S = a x a = a 2. Tento vzorec bude potřeba později.
Spojte dva protilehlé rohy čtverce a vytvořte úhlopříčku. Předpokládejme, že délka úhlopříčky je d. Úhlopříčka rozděluje čtverec na dva pravoúhlé trojúhelníky.
- Nohy pravoúhlého trojúhelníku jsou strany čtverce, z nichž každá je rovna a.
- Přepona je úhlopříčka čtverce, rovna d.
- a 2 + a 2 = d 2 +a^=d^>
- a 2 + a 2 = d 2 +a^=d^>
- Zjednodušte: 2 a 2 = d 2
- Vydělte obě strany 2: a 2 = d 2 2 = >>
- S = a2 = d2= >>
- S = d2 >>
- Například úhlopříčka čtverce je 10 cm.
- S = 10 >>>
= 100 2 >>
= 50 cm2.
doplňující informace
- 2 a 2 = d2 = d^>
2 a 2 = d2 >= >>
a 2 = d =d> - Pokud je například strana čtverce 7 cm, jeho úhlopříčka je d = 7√2 ≈ 9,9 cm.
- Pokud nemáte kalkulačku, √2 ≈ 1,4.
- Pokud je například úhlopříčka čtverce 10 cm, pak strana a = 10 2 = 7 >>=071> cm.
- Pokud potřebujete najít stranu i plochu podél úhlopříčky, použijte tento vzorec pro výpočet strany a poté výsledek na druhou, abyste vypočítali plochu: S = = a 2 = 7 071 = 2 =50^=7,071> cm 50. Tato metoda není zcela přesná, protože 2 > je iracionální číslo, což znamená, že může dojít k zaokrouhlovacím chybám.
- Nakreslete první čtverec na papír. Ujistěte se, že všechny strany jsou stejné.
- Změřte úhlopříčku. Nakreslete druhý čtverec: každá strana by se měla rovnat úhlopříčce prvního čtverce.
- Nakreslete kopii prvního čtverce a poté vystřihněte tři čtverce.
- Odřízněte dva menší čtverce, aby se vešly dovnitř většího čtverce. Dva menší čtverce musí zcela zakrýt větší čtverec, což dokazuje, že plocha většího čtverce je dvojnásobkem plochy menšího čtverce.
- Pokud nemáte kalkulačku, ale potřebujete získat přesnou hodnotu √2, extrahujte kořen ručně. Použijte například metodu Newton-Raphson. [4] X Zdroj informací
- Daný vzorec se používá v mnoha oborech, včetně krystalografie, chemie a inženýrství. Například pomocí tohoto vzorce můžete vypočítat oblast krajiny, která je viditelná osobně nebo na fotografii/kresbě. Chcete-li to provést, změřte ujetou vzdálenost a poté nakreslete imaginární úhlopříčku.
- Pokud se raději učíte matematiku s vizuálními příklady nebo se chcete naučit používat tabulky a grafy v umění, přečtěte si články na wikiHow (například v kategoriích Matematika, Grafika, Kancelářský software a další).
Další články
- ↑https://www.mathopenref.com/square.html
- ↑https://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
- ↑http://www.coolmath.com/reference/squares#The_diagonal_of_a_square
- ↑http://www.sosmath.com/calculus/diff/der07/der07.html
O tomto článku
Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro společnosti zabývající se online vzdělávacími videoučebnicemi, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math. Tento článek měl 53 038 zobrazení.
Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math.
Počet zobrazení tohoto článku: 220 404.
Výpočet plochy čtverce je velmi snadný, pokud znáte délku strany, obvod nebo délku úhlopříčky. Zde je návod, jak na to.
Použití délky strany
Zaznamenejte délku strany. Řekněme, že máte čtverec o délce strany 3 cm. Tuto hodnotu si zapište.
Čtverec délky strany. To je vše, co musíte udělat. Pokud je délka stran čtverce 3 cm, pak pro výpočet plochy čtverce stačí čtverec: 3 cm x 3 cm = 9 cm 2.
- Umocnění strany je stejné jako vynásobení výšky šířkou, protože čtverec má stejnou výšku a šířku.
Použití známé délky úhlopříčky
Pamatujte, jak se plocha čtverce vypočítává na základě délky úhlopříčky. Délku úhlopříčky je třeba odmocnit a poté vydělit 2: S = (úhlopříčka^2)/2.
Odmocni délku úhlopříčky. Řekněme, že máte čtverec o úhlopříčce 5 cm. Čtverec: 5 cm x 5 cm = 25 cm 2.
Nyní vydělte výsledek 2. 25 cm2/2 = 12,5 cm2. Plocha našeho čtverce je 12,5 cm2.
Pomocí známého obvodu
Vynásobte obvod 1/4 a zjistěte délku strany. Je to stejné jako při dělení 4. Protože čtverec má čtyři strany stejně dlouhé, délku strany zjistíte jednoduše vydělením obvodu číslem 4. Předpokládejme, že dostanete čtverec o obvodu 20 cm. Vynásobte 20 číslem 1/4: 20 cm x 1/4 = 5 cm Nyní víme, že délka strany je 5 cm.
Čtverec délky strany. Nyní, když víme, že délka strany je pět centimetrů, můžeme ji odmocnit a získat plochu: (5 cm) 2 = 25 cm 2.
Další články
O tomto článku
Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro společnosti zabývající se online vzdělávacími videoučebnicemi, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math. Tento článek měl 220 404 zobrazení.
