Teorie podobnosti lopatkových strojů je široce využívána pro výpočet, konstrukci a výzkum ventilátorů. Tato teorie umožňuje pomocí podobnostních vzorců navrhnout nový ventilátor přepočtením rozměrů jakéhokoli stávajícího ventilátoru za předpokladu, že geometrie jejich průtokových dutin a pracovních těles je podobná. Například navrhnout a vyrobit menší/zvětšenou verzi osvědčeného ventilátoru s parametry, které jsou násobky koeficientu podobnosti. Tato metoda také umožňuje sestavit charakteristiky navrženého ventilátoru na základě charakteristik podobného ventilátoru nebo přepočítat charakteristiky ventilátoru z jedné rychlosti otáčení na druhou.
Aby bylo možné použít vzorce pro přepočet parametrů ventilátoru, musí být splněny následující podmínky identity.
· Průtokové dutiny ventilátoru musí být geometricky podobné (včetně vůlí, drsnosti vnitřního povrchu, těsnění a tloušťky lopatek oběžného kola).
· Musí být splněny podmínky kinematické podobnosti na hranicích proudění, to znamená, že průměrná rychlost vzduchu na vstupu ventilátoru byla úměrná obvodové rychlosti oběžného kola.
· Dynamická podobnost toků je zachována.
Teorie podobnosti stanovuje převodní vzorce, které vyjadřují závislost výkonu, tlaku a výkonu geometricky podobných ventilátorů provozovaných v podobných režimech na jejich velikosti a rychlosti otáčení.
Průtoky ventilátorů podobných a navržených ventilátorů jsou spojeny podle následujícího převodního vzorce:
indexy 1 a 2 označují příslušnost k navrženému a geometricky podobnému ventilátoru;
L – libovolná lineární velikost ventilátoru (například průměr kola).
Hodnoty tlaku geometricky podobných ventilátorů jsou v poměru vyjádřeném vzorcem:
Výkon geometricky podobných ventilátorů lze s poměrně přesnou aproximací přepočítat pomocí rovnice:
n1 a n2 – hodnoty otáček geometricky podobných ventilátorů;
ρ1 a ρ2 – hustota čerpaného média přes ventilátory.
Hodnotu koeficientů účinnosti při provozu uvažovaných ventilátorů v těchto režimech lze považovat za rovnou:
Teorii podobnosti je vhodné použít například pro řešení jednoho z nejčastějších problémů v praxi: výpočet ventilátoru, určení jeho rozměrů a provedení hlavních provozních prvků, výkonové charakteristiky na základě požadovaného objemu čerpaného vzduchu, že je výkon ventilátoru, tlak a očekávané provozní podmínky. V tomto případě musí mít účinnost maximální možnou hodnotu pro návrhový režim.
Výkon ventilátoru pro ventilační systémy je dán objemem místnosti nebo daného pracovního prostoru a počtem, kolikrát za jednotku času musí být vzduch přiváděn (tedy násobností).
V – objem pracovního prostoru (m3);
z – frekvence přívodu vzduchu (počet opakování).
Takto stanovený průtok se porovnává s hodnotami stanovenými regulačními požadavky nebo dostupnými statistickými údaji pro konkrétní provozní podmínky počítaného ventilátoru. Na základě výsledků srovnání se vybere větší ze dvou hodnot posuvu.
Hodnota tlaku Pвс, nezbytný k překonání ztrát existujících ve ventilačním systému, se získá z předběžného výpočtu ventilačního zařízení. Tlak ventilátoru Pв jsou již akceptovány s garantovanou dodávkou:
kde bezpečnostní faktor je obvykle k=1,1.
Dále na základě výkonu ventilátoru, tlaku, provozních požadavků a možnosti instalace zvolte typ ventilátoru – axiální nebo radiální.
Výběr úhlu instalace lopatky oběžného kola
Zakřivení lopatky na výstupu z oběžného kola může být tří typů:
· Zakřivení ve směru otáčení (instalační úhel β ˂ 90°);
· Zakřivené proti směru otáčení (instalační úhel β > 90°);
· Radiální uspořádání (β = 90°).
S rostoucím úhlem β (lopatky jsou zakřivené dopředu, β > 90°) se zvyšuje tlak ventilátoru. Tato výhoda je však znehodnocena tím, že u kol s takovými lopatkami a s radiálními lopatkami (β = 90°) jsou hydraulické ztráty mnohem větší než u kol s lopatkami zakřivenými ve směru otáčení (úhel montáže β ˂ 90° ).
Výsledkem je, že aerodynamický výkon, a tedy i spotřeba energie ventilátoru s lopatkami zakřivenými dozadu (β ˂ 90°) se se změnou průtoku mění relativně málo. Pak síť, když se změní napájení ventilátoru v dosti širokém rozsahu, bude hnací motor pracovat v téměř konstantním režimu, což se samozřejmě pozitivně projevuje na jeho životnosti.
Pokud tedy nejsou žádné speciální požadavky související s tlakovou charakteristikou ventilátoru, pak se nejčastěji vyrábí lopatky oběžného kola se zakřivením ve směru otáčení. V praxi se montážní úhel obvykle volí v rozmezí β = 16 – 40°.
Dále se použijí převodní vzorce pro geometricky podobné ventilátory.
Pro aplikaci těchto vzorců je nutné vybrat z velkého množství možností pro různé stávající ventilátory s vysokými technickými a ekonomickými údaji takový, který má provozní režim blízký optimálnímu a podobný navrženému.
K tomu použijte bezrozměrný parametr, který je stejný pro všechny podobné ventilátory a slouží pro ně jako obecné kritérium podobnosti. Toto kritérium je určeno danými hodnotami průtoku, tlaku a otáček navrženého ventilátoru, následně je porovnáno s kritérii podobnosti stávajících ventilátorů a je tak možné vybrat požadovaný ventilátor.
Tímto kritériem podobnosti, stejným pro podobné ventilátory s podobnými provozními režimy, je rychlostní koeficient ns.
Z praxe vyplývá, že koeficient otáček ventilátoru je roven počtu otáček ventilátoru geometricky podobného tomuto, který při jmenovitém tlaku 30 kg/m2 pohybuje při maximální účinnosti 1 m3/s průtoku plynu.
Na základě původně dostupných hodnot – požadovaný tlak ventilátoru Pв (Pa), jeho požadovaný výkon Qв (m 3 /s) a počet otáček nв (ot/min) rychlostní koeficient navrženého ventilátoru nje v určeno podle následujícího vzorce:
Kde ω je úhlová rychlost, s -1.
Na základě rychlostního koeficientu jsou konstrukce oběžného kola ventilátoru rozděleny následovně.
Odstředivý. Dělí se na nízkorychlostní a normální. Rozsah malých hodnot rychlostního koeficientu ns = 50 ÷ 90 odpovídá nízkootáčkovým ventilátorům. Při konstantní rychlosti posuvu a otáčení platí, že čím vyšší je tlak, tím nižší je koeficient rychlosti. Kola mají ns = 80 ÷ 300, nazývá se normální. Zvýšení rychlosti spojené s poklesem tlaku umožňuje zmenšit výstupní průměr oběžného kola ventilátoru a v důsledku toho zmenšit jeho rozměry.
Poloaxiální oběžná kola. Odpovídají hodnotám rychlostního koeficientu ns = 250 ÷ 500.
Axiální nebo, jak se jim někdy říká, vrtule. Tato konstrukce kola odpovídá rozsahu rychlostního koeficientu ns = 500 ÷ 1000. S ještě větším nárůstem otáček se zvětšuje sklon odtokové hrany lopatek, která se stává téměř kolmou k ose ventilátoru.
S rostoucí rychlostí roste výkon při napájení rovném nule. Charakteristika závislosti tlaku na dodávce nabývá strmějšího tvaru. U ventilátorů s nízkootáčkovými a normálními koly se výkon také zvyšuje s rostoucím průtokem. U ventilátorů s poloaxiálním kolem zůstává výkon téměř nezměněn, u ventilátorů s axiálním kolem klesá.
Čím vyšší je rychlostní koeficient, tím více klesá graf účinnosti. na obou stranách optimálního pracovního bodu a v souladu s tím se snižuje rozsah průtoku, při kterém je provoz ventilátoru ekonomicky proveditelný.
Při výpočtu ventilátoru s oboustranným příkonem lze jeho oběžné kolo uvažovat jako složené ze dvou paralelně zapojených kol, proto při stanovení rychlostního součinitele ventilátoru s takovým příkonem je třeba brát průtok poloviční. velký a dosazený do daného vzorce Q/2.
Stanovení rychlostního koeficientu vícestupňového ventilátoru má také svou zvláštnost. Takový ventilátor se skládá z několika sériově zapojených jednostupňových ventilátorů, proto se určuje rychlostní koeficient jednoho stupně a ne všech a do výpočtového vzorce se dosadí tlak pouze jednoho stupně.
Pokud ventilátory splňují podmínky geometrické podobnosti a pracují v podobných režimech, pak mají stejné koeficienty otáček. Z výše uvedeného vzorce pro přepočet průtoku takových ventilátorů pak vyplývá, že:
To znamená, že tento poměr je konstantní hodnotou pro všechny podobné ventilátory. Díky tomu můžete určit libovolnou požadovanou lineární velikost navrženého ventilátoru:
K tomu vyberte ze stávající řady ventilátorů s nejlepšími technickými a ekonomickými údaji ventilátor s rychlostním koeficientem npod v oblasti maximální účinnosti blízko faktoru otáček navrženého ventilátoru nпр.
Dále se na charakteristikách takového ventilátoru, odebraných jako vzorek, vynese charakteristika závislosti koeficientu otáček ns z Q feedu.
Dále je na charakteristice takového ventilátoru nalezen bod X, odpovídající režimu, ve kterém jsou koeficienty otáček obou ventilátorů stejné. Tento provozní režim je podobný konstrukčnímu režimu navrženého ventilátoru.
Nyní je z dříve uvedených převodních vzorců pro přívod a tlak určen poměr velikostí dvou ventilátorů L1/L2. Hodnota tohoto poměru, získaná ze vzorce pro konverzi krmiva a vzorce pro konverzi tlaku, se musí shodovat, což potvrdí, jak přesně je výpočet proveden.
Dále se vypočítají všechny požadované rozměry navrženého ventilátoru.
Průměr vnějšího kola navrženého ventilátoru:
Průměr vnějšího kola určený tímto vzorcem je poté zpřesněn tak, aby byl dosažen požadovaný tlak při předem zvoleném úhlu instalace lopatky oběžného kola.
Šířka výstupního oběžného kola:
Určení průměru sacího otvoru:
Ko = 1,65 – 1,75, malé hodnoty nje v odpovídají menším hodnotám Ko.
Po výpočtu průměru sacího otvoru se výsledná hodnota zaokrouhlí na nejbližší z řady:
100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000,2500, 3150, 4000, 5000, XNUMX mm.
Průměr vstupu do oběžného kola lze považovat za stejný jako průměr sacího otvoru:
Šířka výtlačného kanálu, a tedy i šířka skříně ventilátoru, je určena podmínkou, že plocha výtlačného kanálu a sacího kanálu jsou stejné:
Převod charakteristiky ventilátoru z jedné rychlosti otáčení na druhou
Úkol v tomto případě vypadá takto. K dispozici je charakteristika ventilátoru odpovídající rychlosti otáčení n1a elektromotor ventilátoru pracuje rychlostí n2, nerovná se n1. To znamená, že ve skutečnosti bude ventilátor pracovat s charakteristikou odpovídající rychlosti n2, což je to, co potřebujete získat, abyste věděli, jak se mění parametry ventilátoru, když je provozován při těchto rychlostech.
Je vhodné získat tuto charakteristiku pomocí stejné teorie podobnosti. Chcete-li získat novou charakteristiku odpovídající jiné rychlosti otáčení, vezměte několik hodnot posuvu Q1, pak se pomocí staré charakteristiky určí odpovídající hodnoty tlaku P1, síla N1 a účinnost η1.
Pro přepočet parametrů stejného ventilátoru při různých rychlostech otáčení se používají stejné výše uvedené převodní vzorce, ale s přihlédnutím ke skutečnosti, že L1 =L2. to je:
Zjištěno z předchozí charakteristiky odpovídající frekvenci otáčení n1, P hodnoty1, N1, h1 a hodnoty Q přijaté pro jejich vyhledávání1 dosadit do převodních vzorců a určit z nich nové parametry krmiva Q2, tlak P2, síla N2 a účinnost Tyto hodnoty jsou brány jako souřadnice pro konstrukci charakteristiky ventilátoru odpovídající rychlosti otáčení elektromotoru n2.
