To nejdůležitější zde již napsal Vladimir Zamjatin: pro tání není důležitá teplota, ale rychlost dodávky tepla. Autorovi otázky se ale tato odpověď nelíbila a v komentářích se začal rozhořčovat. To se někdy stává, když se člověk špatně soustředí, nemůže se naučit látku, dostat rychlou odpověď na špatně položenou otázku, a to vyvolává agresi. V některých zemích jsou dětem v takových případech předepisovány speciální tablety.
Otázka zjevně nevznikla jako výsledek četby učebnice fyziky, ale spíše při sledování některých sci-fi filmů o superhrdinech. Superhrdinové potřebují pravidelně řezat stěny z titanu a v tomto případě autor navrhl, že stačí mít nějaký předmět s určitou teplotou (stačí zjistit, co to je!) a když přidáte trochu kinetiky energie, bude problém vyřešen a titanový štít bude osekán
Сначала супергерой думал, что можно использовать разогретую руку своего роботского костюма, но потом оказалось, что это как-то неудобно и непрактично: делать костюм с тугоплавкими подогреваемыми руками, и он сделал раскаленный до 3000°С топор из вольфрама массой 100 кг. Ведь, логично, что 3000°С это больше, чем температура плавления титана 1670°С. Использовать разогретый топор из вольфрама можно только в космосе, на воздухе он просто сгорит, но работать в космосе для нашего супергероя — это не проблема.
Superhrdina začne kácet titanovou zeď žhavou, zářící wolframovou sekerou. A najednou zjistí, že aby roztavil titan, musí sekeru opřít o štít a držet ji dlouho. Titan se nejprve zahřeje z teploty chladného prostoru na teplotu 1670 °C, což vyžaduje 47 joulů na každý mol (25 g) titanu a každý stupeň. Jakmile se titan zahřeje na teplotu tání, je potřeba 1670 1670 joulů na mol k přeměně pevného titanu při 18800 °C na kapalný titan při XNUMX °C.
- Блин, а я об этом не подумал, — говорит наш супергерой, — я думал, после того, как температура достигает 1670°С, титан просто плавится и всё!
Ne, hloupý superhrdino, a v komentářích vám bylo řečeno, že byste si neměli plést pojmy teplo (energie) a teplota.
Прикинем, сколько энергии у нас есть в топоре из вольфрама. Масса топора 100 кг — это 544 моля, удельная теплоемкость вольфрама 24,27 Дж/(моль·К). Это значит, что максимальное теоретическое количество тепла, которое может отдать вольфрамовый топор при охлаждении от 3000 до 1670°С будет 17558257 джоулей. Допустим, у нас температура титанового щита в космосе 0°С, тогда нам нужно 41750 Дж для нагрева 1 моля титана и 18800 Дж/моль для перевода его из твердое в жидкое состояние. То есть всей энергии, заключенной в 100 кг вольфрамовом топоре разогретом до 3000°С хватит на расплавление 13,6 кг титана. Но это в идеале, если бы энергию можно было бы целенаправленно передать от топора к титану. Реально же топор будет ежесекундно терять кучу энергии в виде излучения и остывать, скорость передачи тепла будет зависеть от разности температур, теплопроводности вольфрама (~150 Вт/м·К при 3000°С) и титана (~20 Вт/м·К), площади контакта. Энергия, подводимая от топора будет распределяться по всему щиту и излучаться в космос, но тут хорошо, что у титана ниже теплопроводность. Супергерой планировал это делать быстро, резать титан как масло горячим ножом, но нет, скорость передачи тепла ограничена, приходится надолго прикладывать топор и возить его туда-сюда по линии разреза. Любой, кто плавил олово паяльником представляет, как это выглядит. В итоге может получиться расплавить пару килограммов титана, где-то продырявить щит.
Мы можем разогреть вольфрамовый топор еще до 3695°С, это добавит нам еще килограмм расплавленного титана, но не изменит ситуацию принципиально. А выше у нас уже не будет никаких твердых материалов. Мы можем использовать более горячую плазму, но угадайте, что будет важно в этом случае? Плазма — это более разреженная субстанция, ее поток придется направлять на титановый щит, и в итоге это значит, что будет важна скорость подвода тепла, измеряемая в ваттах, а не градусах. Можем сделать резак из вольфрама, подогреваемый электроэнергией, но тут опять будет важна мощность и скорость подвода тепла.
Obecně se superhrdina a priori domníval, že experti na otázku jsou hloupí, a tak jim napsal do komentářů. Ale a posteriori se ukázalo, že on sám si nebyl plně vědom fyzikálních zákonů, které potřeboval k vyřešení tohoto problému, a nebyl dostatečně zdvořilý k lidem, kteří mu mohli pomoci.
