Hodnoty celkových činných a celkových jalových výkonů třífázového obvodu se rovnají součtu činných a jalových výkonů pro každou ze tří fází A, B a C. Toto tvrzení ilustruje následující vzorce:
zde Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic jsou hodnoty fázových napětí a proudů a φ je fázový posun.
Když je zátěž symetrická, to znamená za podmínek, kdy jsou činné a jalové výkony každé z fází navzájem stejné, pro zjištění celkového výkonu vícefázového obvodu stačí vynásobit hodnotu fáze výkonu podle počtu zúčastněných fází. Celkový výkon je určen na základě získaných hodnot jeho aktivních a reaktivních složek:
Ve výše uvedených vzorcích je možné vyjádřit fázové hodnoty veličin prostřednictvím jejich lineárních hodnot, které se budou lišit pro schémata připojení spotřebitelů s hvězdou nebo trojúhelníkem, ale vzorce pro výkon se nakonec ukáží jako být stejný:
Z výše uvedených výrazů vyplývá, že bez ohledu na schéma zapojení přijímačů elektrické energie, zda se jedná o trojúhelník nebo hvězdu, pokud je zatížení symetrické, pak vzorce pro zjištění výkonu budou mít stejný tvar, a to jak pro trojúhelník, tak pro pro hvězdu:
Tyto vzorce udávají lineární hodnoty napětí a proudu a jsou zapsány bez indexů. Je to takový záznam bez indexů, který se obvykle nachází, to znamená, že pokud neexistují žádné indexy, jsou myšleny lineární hodnoty.
K provádění měření ve vztahu k činnému výkonu v elektrickém obvodu se používá speciální měřicí zařízení, které se nazývá wattmetr. Jeho indikace jsou určeny podle vzorce:
ve výše uvedeném vzorci jsou Uw a Iw vektory napětí aplikovaného na zátěž a proudu, který jí protéká.
Povaha aktivní zátěže a schéma fázového připojení se mohou lišit, proto se v závislosti na konkrétních okolnostech budou schémata spínání wattmetru lišit.
U symetricky zatížených třífázových obvodů postačí pro účely přibližného měření celkového činného výkonu, není-li požadována vysoká přesnost, jeden wattmetr zahrnutý pouze v jedné z fází. Poté, abychom získali hodnotu činného výkonu celého obvodu, zbývá vynásobit hodnoty wattmetru počtem fází:
Pro čtyřvodičový obvod s nulovým vodičem jsou pro přesné měření činného výkonu zapotřebí tři wattmetry, z nichž každý se vezme a poté se sečte, aby se získal celkový výkon obvodu:
Pokud v třífázovém obvodu není nulový vodič, stačí dva wattmetry k měření celkového výkonu, i když je zátěž nesymetrická.
Při absenci nulového vodiče jsou fázové proudy ve vzájemném vztahu v souladu s prvním Kirchhoffovým zákonem:
Potom se součet odečtů dvojice wattmetrů bude rovnat:
Pokud tedy sečtete odečty dvojice wattmetrů, dostanete celkový činný výkon ve zkoumaném třífázovém obvodu a odečty wattmetrů budou záviset jak na velikosti zátěže, tak na jejím charakteru.
Při pohledu na vektorový diagram proudů a napětí ve vztahu k symetrické zátěži můžeme dojít k závěru, že hodnoty wattmetrů jsou určeny následujícími vzorci:
Po analýze těchto výrazů můžeme pochopit, že při čistě aktivní zátěži, kdy φ = 0, budou hodnoty dvou wattmetrů navzájem stejné, to znamená W1 = W2.
Při aktivní indukční povaze zátěže, když 0 ≤ φ ≤ 90 °, budou hodnoty wattmetru 1 menší než hodnoty wattmetru 2, tj. W1 60 °, budou hodnoty wattmetru 1 záporné, tedy W1
Při aktivní kapacitní zátěži, kdy 0 ≥ φ≥ -90 °, budou hodnoty wattmetru 2 menší než wattmetru 1, tj. W1 > W2. Při φ
Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře
Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!
Činný a jalový výkon každé fáze třífázového systému při připojení hvězdou v případě asymetrické zátěže se vypočítá pomocí následujících vzorců:
Činný a jalový výkon třífázové hvězdicové soustavy s asymetrickým zatížením se rovná součtu činných a jalových výkonů fází.
Při symetrickém zatížení bez ohledu na schéma zapojení
Pro lineární veličiny proudu a napětí s přihlédnutím k tomu, že při spojení hvězdou IЛ = IФ a UЛ =Uфa při spojení trojúhelníkem
3.6. Měření výkonu spotřebovaného třífázovými elektrickými přijímači.
Měření činného výkonu v třífázové soustavě se symetrickou zátěží lze provést měřením výkonu v libovolné jedné fázi a následným vynásobením výsledné hodnoty třemi (obr. 3.11).
Rýže. 3.11 Schémata měření činného výkonu v symetrických třífázových obvodech: a) zapojení do hvězdy; b) trojúhelníkové spojení.
Činný výkon spotřebovaný každým obvodem je určen vzorcem P = 3W, kde W je údaj z wattmetru.
V asymetrickém čtyřvodičovém třífázovém systému se činný výkon zjišťuje tříwattmetrovou metodou (obr. 3.12).
Rýže. 3.12 Obvod pro měření výkonu ve čtyřvodičových třífázových proudových obvodech.
Činný výkon spotřebovaný obvodem je určen jako aritmetický součet odečtů všech wattmetrů P = W1 + W2 + W3.
V třívodičových, třífázových proudových systémech při libovolné zátěži se pro stanovení výkonu široce používá obvod měření výkonu se dvěma wattmetry, znázorněný na obr. 3.13. XNUMX.
Obr. 3.13 Schéma měření výkonu v třívodičových systémech se dvěma wattmetry
Proudové vinutí wattmetrů jsou součástí lineárních vodičů A a B a měří lineární proudy IA a jáBa napěťová vinutí měří lineární napětí UAC a UBC.
Ukažme, že součet odečtů wattmetru se rovná užitečnému výkonu celého obvodu pomocí vektorového diagramu měřených proudů a napětí při symetrické zátěži (obr. 3.14).
Rýže. 3.14. Vektorový diagram při spojení hvězdou.
Z vektorového diagramu to vyplývá
W1 + W2 = IЛUЛ cos (φ-30 o) + IЛUЛ cos (φ+30 o) = IЛUЛ (cosφ cos30 о + sinφ sin30 o + cosφ cos30 о – sinφ sin30 o) = 2 IЛUЛ cosφ cos30 о = cosφ .
Výsledný výraz se shoduje s výrazem (3.6), tzn. W1 + W2 = P, což je potřeba dokázat.
Podle rozdílu v odečtech wattmetru lze určit jalový výkon třífázového systému. Opravdu
W1-W2 = IЛUЛcos(φ-30 o) – IЛUЛcos(φ+30 o) = IЛUЛ (cosφ cos30 o + sinφ sin30 o – cosφ cos30 o + sinφ sin30 o ) = 2 IЛUЛ sinφsin30 o ) = IЛUЛsinφ, (3.8)
