Vlastnosti diaganál čtverce
Tato lekce vám pomůže získat představu o tématu „Vlastnosti úhlopříček čtverce“. Připomeňme si, jaké tvary se nazývají mnohoúhelníky, zvažte obdélník a čtverec a vlastnosti jejich úhlopříček.
Nejprve si připomeňme, jaké geometrické útvary se nazývají polygony. Pokud postupně spojíte několik bodů tak, že jejich spojením vznikne uzavřená přerušovaná čára, vznikne obraz mnohoúhelníku: čtyřúhelník (viz obr. 1), pětiúhelník (viz obr. 2), šestiúhelník (viz obr. 3) atd. ..
Polygony jsou pojmenovány podle počtu úhlů.
Uvažujme čtyřúhelníky (viz obr. 4).
Mají 4 vrcholy, 4 strany a 4 rohy. Věnujme zvláštní pozornost rohům čtyřúhelníků. Mezi všemi vyobrazenými obrázky jsou ty, na kterých jsou všechny úhly pravé (viz obr. 5). A takovým čtyřúhelníkům se říká pravoúhlé čtyřúhelníky (neboli obdélníky).
Zvažte obdélník. Víte, že protilehlé strany obdélníku jsou stejné (viz obr. 6).
Pokud jsou všechny strany obdélníku stejné, pak se takový obrazec nazývá čtverec.
Segmenty a jsou úhlopříčky obdélníku a segmenty a jsou úhlopříčky čtverce. Úhlopříčky libovolného obdélníku jsou stejné, což znamená, že v obdélníku , , a ve čtverci: . To lze zkontrolovat pomocí kompasu. Jednu nohu kružidla umístíme do t. a druhou do t. Beze změny vzdálenosti mezi nožičkami buzoly posuneme buzolu na segment (viz obr. 8).
Rýže. 8. Kontrola rovnosti úhlopříček obdélníku
Vidíme, že jedna noha kompasu se shoduje s t. a druhá – s t. To znamená, že úhlopříčky jsou stejné.
V obdélníku je t průsečík úhlopříček a. Víte, že průsečík t. rozděluje úhlopříčku na stejné části, což znamená, že segmenty , , , jsou stejné.
Protože čtverec je obdélník, znamená to, že průsečík úhlopříček – tj. – je rozděluje na stejné segmenty – . To lze zkontrolovat pomocí kompasu. Položme nohu kompasu do bodu , druhou nožku kompasu položme do bodu a beze změny vzdálenosti mezi rameny kompasu posuňte druhý bod kompasu do bodu . Vidíme, že druhé rameno kompasu se shoduje s t. Segmenty a jsou stejné. Stejným způsobem můžeme zkontrolovat rovnost a. Všechny segmenty, které se získají protnutím úhlopříček čtverce, jsou stejné.
Úhlopříčky čtverce mají ještě jednu vlastnost: když se úhlopříčky čtverce protnou, získají se čtyři pravé úhly. Tuto vlastnost můžeme zkontrolovat pomocí pravoúhlého trojúhelníku, který má jeden pravý úhel (viz obr. 9).
Rýže. 9. Úhel mezi úhlopříčkami čtverce
K rohu na výkresu přiložíme pravý úhel pravoúhlého trojúhelníku tak, aby se obě strany a vrchol rohů shodovaly. Vidíme přesnou shodu, což znamená, že úhly vytvořené při protínání úhlopříček jsou správné.
V této lekci jsme se dozvěděli o vlastnostech úhlopříček čtverce.
Doporučené odkazy na internetové zdroje
Pokud najdete chybu nebo nefunkční odkaz, dejte nám prosím vědět a přispějte k rozvoji projektu.
Čtverec a jeho vlastnosti, úhlopříčky čtverce, plocha čtverce.
Vlastnosti úhlopříček čtverce. Video tutoriál. Matematika 4. třída
Náměstí . Vzorce a vlastnosti čtverce | Úhlopříčka čtverce
Úhlopříčky čtverce MATVOX | Nemovitost 10
Co je to čtverec: definice, vlastnosti úhlopříček atd.
Studujte s námi matematiku a uvidíte: “Matematika je snadná!”
Deutsch
angličtina
španělsky
francouzsky
rusky
Українська
Čtverec může být také rovnoběžník, kosočtverec nebo obdélník, pokud mají stejné délky úhlopříček, stran a stejné úhly.
6. Každá úhlopříčka čtverce rozděluje čtverec na dva stejné symetrické obrazce
8. Průsečík úhlopříček se nazývá střed čtverce a je také středem kružnice vepsané a opsané.
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°
Úhlopříčka libovolného čtverce je vždy √2násobek jeho strany.
Plocha čtverce je větší než plocha kteréhokoli čtyřúhelníku se stejným obvodem.
Poloměr kružnice opsané čtverci je vždy √2krát větší než poloměr kružnice vepsané.
Poloměr kružnice opsané čtverci se rovná polovině úhlopříčky.
Plocha kruhu opsaného kolem čtverce je π/2 krát větší než plocha stejného čtverce.
Poloměr kružnice vepsané se rovná polovině strany čtverce.
Plocha kruhu vepsaného do čtverce je 4/π krát menší než plocha čtverce.
Jakékoli obscénní komentáře budou smazány a jejich autoři budou uvedeni na černou listinu!
Vítejte v OnlineMSchool.
Jmenuji se Dovzhik Michail Viktorovič. Jsem vlastníkem a autorem těchto stránek, napsal jsem veškerý teoretický materiál a také vyvinul online cvičení a kalkulačky, které můžete použít ke studiu matematiky.
Pokud mě chcete kontaktovat, máte dotazy, návrhy nebo chcete pomoci s vývojem webu OnlineMSchool, napište mi na support@onlinemschool.com
Natasha Koroleva V Erotickém Oblečení
Manžel chytil manželku s dalším pornem
Nahá Mira Karpovich
Volochkova Nude Maledivy
Výprask videa
