V této lekci se podíváme na experimenty, které dokazují, že elektrický proud v kovech je způsoben pohybem elektronů. Ujistíme se také, že elektrický odpor vodičů závisí na teplotě.
V tuto chvíli nemůžete sledovat ani distribuovat videolekci studentům
Chcete-li získat přístup k tomuto a dalším výukovým videím sady, musíte ji přidat do svého účtu.
Získejte neuvěřitelné příležitosti
Shrnutí lekce „Elektronická vodivost kovů. Závislost odporu na teplotě”
Jak víte, elektrický proud může být veden pevnými, kapalnými a plynnými tělesy. V praxi se nejčastěji používají kovové vodiče. Lze uvést mnoho příkladů: elektrická vedení, která zajišťují přenos energie z různých zdrojů proudu ke spotřebitelům.
Generátory, elektrická topná zařízení a tak dále. Jak jsme již řekli, některá řešení jsou dobrými vodiči. Nejběžnějším příkladem je baterie, která využívá elektrolyt. Příkladů použití baterií a akumulátorů je také dost: používají se v autech, noteboocích, mobilních telefonech, tabletech a podobně.
Připomeňme, že kromě vodičů existují tělesa, jako jsou polovodiče a dielektrika. Jak víte, dielektrika se používají k izolaci elektroinstalace nebo elektrických spotřebičů. O polovodiče je velký zájem, protože jejich vodivost je docela snadno ovladatelná, a to otevírá velké možnosti.
Se vším výše uvedeným se seznámíme na konci desátého kurzu fyziky a začneme vodivostí kovů.
Už jsme to řekli mnohokrát elektrický proud je uspořádaný pohyb nabitých částica vždy to dodržovali V kovech jsou nositeli volných nábojů elektrony. Faktem je, že za tímto tvrzením jsou četné experimenty různých vědců. Zvážíme několik takových experimentů.
V roce 1901 provedl Eduard Rikke následující experiment: připojil kovové válce těsně vedle sebe k elektrickému obvodu. Uprostřed byl hliníkový válec a kolem okrajů měď.
Přibližně jeden rok protékal těmito válci elektrický proud. Po skončení experimentu byly všechny tři válce zkoumány na změny chemického složení. Ukázalo se, že kromě velmi malé difúze nenastaly žádné změny. To posloužilo jako důkaz, že proud v kovech je způsoben právě pohybem elektronů. Pokud by se na pohybu podílely nějaké další částice (například ionty krystalové mřížky), pak by to nevyhnutelně vedlo ke změně chemického složení.
Další experiment provedli v roce 1912 vědci Leonid Mandelstam a Nikolai Papaleksi. K cívce byl připojen galvanometr, který se mohl otáčet kolem své osy, pomocí posuvných kontaktů.
Když se cívka náhle zastavila, galvanometr zaznamenal krátkodobé proudy. Faktem je, že při náhlém zastavení by se nabité částice mohly nějakou dobu pohybovat setrvačností vzhledem k vodiči (tedy drátu cívky). Protože síla proudu je charakterizována nábojem a setrvačnost je charakterizována hmotností částic, je náboj přenášený během brzdění úměrný poměru náboje částic k jejich hmotnosti. Z tohoto experimentu byl stanoven tento poměr, který se shodoval s poměrem modulu náboje elektronů k jeho hmotnosti dříve zjištěným z jiných experimentů:
Experiment Mandelstama a Papaleksiho tedy opět potvrdil, že proud v kovech je způsoben pohybem elektronů. Proto, Vodivost kovů se nazývá elektronová vodivost.
Již víte, že elektrony v kovech se pohybují konstantní rychlostí díky tomu, že interagují s ionty v krystalové mřížce. To vede k tomu, že rychlost pohybu elektronů je úměrná intenzitě elektrického pole:
Napětí je zase úměrné stresu. Z čehož můžeme usoudit, že rychlost elektronů ve vodiči je úměrná napětí na koncích tohoto vodiče:
Připomeňme, že není to tak dávno, co jsme zjistili, že rychlost je také úměrná síle proudu:
Z toho můžeme usoudit, že ~, a to potvrzuje Ohmův zákon.
Nyní, když jsme zjistili, že elektrický proud v kovech je skutečně způsoben pohybem elektronů, měli bychom věnovat pozornost jednomu z důsledků tohoto jevu. Elektrony interagují s ionty krystalové mřížky a tím ohřívají vodič. Čím více se však vodič zahřívá, tím intenzivnější jsou vibrace částic vodiče a tím více zasahují do pohybu elektronů. V důsledku toho existuje u kovů určitá závislost jejich elektrického odporu na teplotě.
Experimentálně byla stanovena závislost odporu na teplotě:
Ve vzorci vidíme koeficient úměrnosti α, který je tzv teplotní koeficient odporu. Můžeme mírně přeskupit výraz popisující závislost odporu na teplotě, abychom dostali definici teplotní koeficient odporu:
Teplotní koeficient odporu je tedy číselně roven relativní změně odporu při zahřátí o 1 o C. Relativní změnou odporu rozumíme poměr změny odporu ke konečnému odporu. Protože jsme zjistili, že odpor kovů roste s rostoucí teplotou, můžeme usoudit, že pro všechny kovy je koeficient α > 0.
Připomeňme, že odpor vodiče závisí na třech veličinách: měrný odpor materiálu, ze kterého je vodič vyroben, plocha průřezu vodiče a jeho délka:
Vzhledem k tomu, že geometrické rozměry vodiče se při zahřívání zanedbatelně mění, můžeme dojít k závěru, že se mění odpor:
Z výsledného vzorce můžeme usoudit, že Rezistivita kovů závisí lineárně na teplotě.
Tato závislost se využívá v tzv odporové teploměry. Odporový teploměr je vodič, jehož odolnost vůči teplotě je dobře známá. Nejčastěji se používá platinový drát. Změřením jeho odporu můžete posoudit teplotu. Výhodou takového teploměru je, že je vhodný pro měření teplot v mnohem širším rozsahu, než je možné pomocí kapalinových teploměrů.
Nabízí se otázka: co se stane při velmi nízkých teplotách? Heike Kamerlingh Onnes položil tuto otázku již v roce 1911. Jako experiment umístil rtuť do kapalného helia a pozoroval, jak se měrný odpor postupně snižoval s poklesem teploty. Když však teplota klesla na čtyři body jeden kelvin, odpor prudce klesl na nulu. Tento jev se nazývá supravodivosta byla nazvána teplota, při které tento stav nastává kritická teplota.
Fenomén supravodivosti se vyskytuje u mnoha kovů při poměrně nízkých teplotách (asi 25 K). Tento jev lze vysvětlit tím, že při takto nízkých teplotách se náhodný pohyb elektronů stává velmi malým. Jinými slovy, pohybují se bez srážky s ionty krystalové mřížky, tedy bez zpomalení jejich pohybu a bez zahřívání vodiče. Toto vysvětlení je samozřejmě značně zjednodušené, ale dává obecnou představu o tom, jak k fenoménu supravodivosti dochází. Skutečnost, že se vodiče nezahřívají ve stavu supravodivosti, otevírá velké vyhlídky. Pokud najdeme způsob, jak vytvořit fenomén supravodivosti při běžných (pokojových) teplotách, pak by bylo možné přenášet elektřinu dráty bez jakýchkoli ztrát.
Supravodivost se používá k vytvoření elektromagnetů, které dokážou vytvořit magnetické pole po dlouhou dobu bez jakékoli ztráty energie. Supravodivé magnety se také používají v urychlovačích částic (jako je Large Hadron Collider). V roce 1986 se podařilo vytvořit některé sloučeniny, které přecházejí do stavu supravodivosti při teplotách kolem 100 K. Dodnes nejsou známy žádné sloučeniny, u kterých by byla pozorována supravodivost při teplotách nad 138 K (za normálního tlaku).
Podívejme se na další zajímavý efekt fenoménu supravodivosti, který se nazývá Meissnerův jev. Umístěte dva keramické válce do speciální nádoby a zajistěte je.
Při teplotě 93 K se tyto válce stávají supravodivými. Pro chlazení lze použít kapalný dusík. Pokud nyní k válcům přivedete dostatečně silný magnet, bude se nad nimi vznášet. Jak víte z kurzu fyziky v deváté třídě, když se magnetický tok obvodem změní, objeví se indukovaný proud. Za normálních podmínek by tento proud byl bezvýznamný a krátkodobý. V supravodivém stavu je však odpor nulový, takže válci dále protéká proud. Tento proud vytváří magnetické pole, které způsobuje odpudivé síly mezi válci a magnetem. Pokud nyní na válce umístíme magnet v podobě kola a roztočíme ho, pak se bude točit dál, dokud budou válce ve stavu supravodivosti. Všimněte si, že magnet se otáčí, aniž by se dotýkal válců a bez zahřívání, to znamená, že nedochází k žádné ztrátě energie. V supravodičích však není možné získat libovolně velký proud, protože určitá kritická hodnota proudu ničí stav supravodivosti. Návrhy založené na podobném principu by však mohly výrazně zlepšit elektromotory a generátory, výrazně zjednodušit zařízení pro ukládání energie a mnoho dalšího. Proto je dnes získání supravodivosti při pokojových teplotách jedním z velmi důležitých problémů fyziky.
V této lekci si připomeneme, co je odpor vodiče a na jakých parametrech závisí. Pojďme zjistit, jak se mění odpor vodiče při změně jeho teploty. Pojďme zjistit, co se nazývá teplotní koeficient odporu. Řeč bude také o fenoménu supravodivosti.
V tuto chvíli nemůžete sledovat ani distribuovat videolekci studentům
Chcete-li získat přístup k tomuto a dalším výukovým videím sady, musíte ji přidat do svého účtu.
Získejte neuvěřitelné příležitosti
Shrnutí lekce „Závislost odporu vodiče na teplotě. supravodivost”
Při studiu Ohmova zákona pro úsek obvodu jsme zavedli pojem elektrického odporu jako fyzikální veličinu, která charakterizuje vlastnosti vodiče, aby se zabránilo průchodu elektrického proudu v něm.
Zároveň jsme ukázali, že odpor vodiče je přímo úměrný jeho délce, nepřímo úměrný ploše průřezu a závisí na látce, ze které je tento vodič vyroben:
Připomeňme, že elektrické vlastnosti vodiče jsou charakterizovány jeho měrným odporem.
Jak víte, tabulky měrného odporu látek velmi často udávají teplotu, při které byl měrný odpor měřen. Pak je logické předpokládat, že odpor vodiče musí nějak záviset na teplotě.
Ověřte si tento předpoklad experimentálně. K tomu sestavíme elektrický obvod sestávající ze zdroje proudu, drátěné spirály a ampérmetru. Zapněte zdroj proudu a poznamenejte si hodnotu ampérmetru.
Nyní zkoumanou cívku zahřejme například pomocí lihové lampy. Není těžké vidět, že údaj ampérmetru začíná klesat. Závěr je zřejmý: S rostoucí teplotou se zvyšuje odolnost kovů.
Tato skutečnost je vysvětlena poměrně jednoduše. Víte, že měrný odpor látky kovového vodiče závisí na koncentraci volných nosičů náboje a počtu jejich srážek s ionty krystalové mřížky, které provádějí oscilační pohyby kolem stabilních rovnovážných poloh. V kovových vodičích je koncentrace volných elektronů pro daný vodič téměř konstantní a nezávisí na teplotě.
S rostoucí teplotou však roste počet srážek volných elektronů s ionty krystalové mřížky. To vede ke zvýšení měrného odporu kovového vodiče s rostoucí teplotou.
Pokud předpokládáme, že při 273 K (tj. při 0 o C) je měrný odpor vodiče roven ρa při teplotě Т rovná se ρ, pak, jak ukazuje zkušenost, relativní změna měrného odporu je úměrná změně absolutní teploty (která, připomínám, se shoduje se změnou teploty na Celsiově stupnici):
V psané rovnici α – Je teplotní koeficient. Číselně se rovná relativní změně měrného odporu látky vodiče, když se její teplota změní o 1 K:
Odpor látky kovového vodiče tedy roste s rostoucí teplotou.
Vzhledem k tomu, že odpor vodiče je přímo úměrný specifickému odporu látky, ze které je vodič vyroben, pak, aniž by se vzala v úvahu nevýznamná teplotní závislost poměru l/S, můžeme napsat následující vztahy:
Zde R и R – jedná se o odpory vodiče při nule stupňů Celsia a při dané teplotě.
Pamatujte, že pro kovové vodiče platí tyto vzorce při teplotách vyšších T >140 K.
U všech kovů se odpor zvyšuje s rostoucí teplotou. Pak je pro ně teplotní koeficient odporu kladná hodnota. V roztocích elektrolytů naopak odpor s rostoucí teplotou klesá. To znamená, že jejich teplotní koeficient odporu je menší než nula.
U většiny kovů (ale ne slitin) při teplotách od 0 do 100 o C lze teplotní koeficient považovat za konstantní a rovný jeho průměrné hodnotě v tomto teplotním rozsahu:
Stanovme např. odpor hliníkového vodiče při teplotě 90 o C, je-li při teplotě 20 o C jeho odpor 4 Ohmy. Teplotní koeficient odporu hliníku α = 4,2 10 –3 K –1.
Závislost odporu kovů na teplotě se využívá ve speciálních zařízeních – odporových teploměrech. Hojně se používají odporové teploměry z čistých kovů, zejména z platiny a mědi, které jsou konstrukčně kovovým drátem navinutým na pevném rámu (z křemene, porcelánu nebo slídy), uzavřeným v ochranném plášti (z kovu, křemene, porcelánu , sklenka). Platinové odporové teploměry se používají k měření teplot v rozsahu od –263 do 1064 oC a měděné od –50 do 180 oC.
Pokud výroba elektrických měřicích přístrojů vyžaduje vodiče, jejichž odpor by měl co nejméně záviset na okolní teplotě, pak se používají speciální slitiny – konstantan a manganin.
V roce 1911 holandský fyzik Heike Kamerlingh Onnes při studiu závislosti odporu rtuti na teplotě objevil jeden pozoruhodný jev. Na začátku experimentu šlo vše podle plánu: odpor kovu se s chladnutím postupně snižoval. Při teplotě menší nebo rovné 4,12 K (podle moderních měření 4,15 K) však elektrický odpor rtuti prudce zmizel.
Jev, kdy odpor vodiče při určité teplotě klesne k nule, se nazývá supravodivost a vodič v tomto stavu je supravodič.
Teplota, při které je elektrický odpor vodiče nulový, se nazývá kritická teplota.
Objev Kamerlingha Onnese, za který byl v roce 1913 oceněn Nobelovou cenou, vedl ke studiu vlastností látek při nízkých teplotách. Později četné experimenty prokázaly, že tento jev je typický pro mnoho dirigentů. Každý supravodivý kov je charakterizován svou vlastní kritickou teplotou.
Látky v supravodivém stavu vykazovaly ostré anomálie magnetických, tepelných a řady dalších vlastností. Pokud se tedy například vytvoří proud v prstencovém vodiči, který je v supravodivém stavu, a poté se zdroj proudu odstraní, pak se síla tohoto proudu v takovém vodiči po libovolnou dobu nemění. V běžném (nesupravodivém) vodiči se elektrický proud v tomto případě zastaví. To naznačuje perspektivu využití fenoménu supravodivosti při přenosu elektrické energie.
Supravodivé sloučeniny našly uplatnění jako materiál pro vinutí elektromagnetů k vytvoření silných magnetických polí v zařízeních pro řízenou termonukleární fúzi, stejně jako ve výkonných elektromotorech a generátorech.
Vysvětlení supravodivosti je možné pouze na základě kvantové teorie. Podali ho až v roce 1957 američtí vědci John Bardeen, Leon Cooper a John Schrieffer a také sovětský vědec a akademik Nikolaj Nikolajevič Bogoljubov.
Mechanismus supravodivosti lze velmi jednoduše vysvětlit takto: při kritické teplotě se elektrony spojují do pravidelné linie a pohybují se, aniž by se srazily s krystalovou mřížkou sestávající z iontů. Tento pohyb se výrazně liší od běžného tepelného pohybu, při kterém se volný elektron pohybuje chaoticky.
V roce 1986 byla objevena vysokoteplotní supravodivost. Byly získány komplexní oxidové sloučeniny lanthanu, barya a dalších prvků s teplotou přechodu do supravodivého stavu asi 100 K. To je vyšší než bod varu kapalného dusíku při atmosférickém tlaku (77 K).
Vysokoteplotní supravodivost v blízké budoucnosti jistě povede k nové technické revoluci v celé elektrotechnice, radiotechnice a počítačovém designu.
