Okrajové podmínky: Celkový tlak versus statický tlak
V FlowVision K určení tlaku na propustné hranici výpočetní domény je k dispozici několik šablon okrajových podmínek.
Tento článek pojednává o aplikaci okrajových podmínek Tlak, Celkový tlak a Volný výstup.
Pro začátek si připomeňme vlastnosti určování tlaku v FlowVision a ve fyzice:
Absolutní, referenční a relativní tlaky
FlowVision využívá přístup relativního tlaku. Okrajové a počáteční podmínky jsou specifikovány v relativních hodnotách, všechna tlaková pole jsou také zobrazena v relativních hodnotách.Tlak ve FlowVision je tedy relativní a roven rozdílu mezi absolutní hodnotou tlaku a referenčním tlakem: P = Pabs – Pref.
Hydrostatika. Statický tlak
Při zvažování Bernoulliho rovnice hovoříme o třech typech tlaku: dynamickém (ro*V*V/2), hmotnostním (tlak – ro*g*h) a statickém. Pokud je vektor gravitace nulový, pak relativní tlak v FlowVision podle definice odpovídá relativnímu statickému tlaku.
Pokud v projektu FlowVision Pokud je zadán nenulový gravitační vektor, pak bude hydrostatická složka zahrnuta do hodnoty tlaku přirozeně, protože objemová gravitační síla bude zahrnuta do Navier-Stokesových rovnic. V tomto případě relativní tlak v FlowVision již nebude přesně odpovídat definici statického tlaku. Nicméně, v FlowVision v tomto případě je tlak stále považován za statický, protože Prostě nikde nedochází k žádnému speciálnímu uvolňování hydrostatické složky.
Pokud je kromě gravitačního vektoru definována také hydrostatická vrstva, pak ve FlowVision je relativní tlak explicitně rozdělen na statickou a hydrostatickou složku:
Tlak s hydrostatikou je roven součtu statického tlaku a hydrostatické složky tlaku: P = Pst + Phst
Tyto dvě složky jsou tedy vždy přítomny ve fyzických proměnných:
- Tlak (relativní tlak bez hydrostatické složky);
- Tlak s hydrostatikou (relativní tlak s hydrostatickou složkou).
Toto dělení je výhodné v tom, že u okrajových podmínek a ve výchozích podmínkách není potřeba zadávat tlak jako funkci výšky. Je třeba zadat pouze statickou komponentu.
Pokud není specifikována hydrostatická hustota, pak bude tlak roven tlaku s hydrostatikou. Přečtěte si více o vlastnostech hydrostatiky v dokumentaci FlowVision.
Celkový tlak
Pro nestlačitelnou tekutinu dovnitř FlowVision Celkový tlak je definován jako součet relativního tlaku (statický relativní tlak včetně hydrostatické složky) a dynamického tlaku. Dynamický tlak se vypočítá jako ro*V^2/2.
Pro stlačitelné tekutiny je výraz složitější:
To znamená, že
pokud se nedotkneme problematiky hydrostatických vrstev, in FlowVision Relativní tlaky se používají téměř všude.
V tomto případě se uvažuje relativní statický tlak a celkový tlak. U nestlačitelné tekutiny je celkový tlak součtem statického a rychlostního tlaku.
Volný výstup
Šablona okrajových podmínek volného výstupu specifikuje statický tlak na výstupu.
Tuto okrajovou podmínku je vhodné použít v následujících situacích:
- Na výstupu, kde vektory rychlosti směřují k výstupu z výpočetní oblasti;
- Na výstupu, v případě nadzvukového proudění;
- Na výstupu, v případě rychlosti, která může překročit nadzvukovou hodnotu v jednom nebo druhém směru.
Pro režim nadzvukového proudění funguje okrajová podmínka takto: hodnota na PG se rovná hodnotě v buňce.
Pro režim podzvukového proudění funguje okrajová podmínka Volný výstup jako Vstup/Výstup GI se statickým tlakem.
Vstup/Výstup – Statický tlak
Okrajová podmínka vstupu/výstupu definovaná statickým tlakem funguje takto: relativní statický tlak na hranici se rovná tlaku, který uživatel zadal pro tuto okrajovou podmínku. Tuto okrajovou podmínku je vhodné použít tam, kde je nám přesně znám statický tlak, např. měřený senzorem v experimentu. Dále je vhodné nastavit statický tlak na výstupu z přístroje, tzn. na hranici, ze které proudí kapalina/plyn za výpočetní doménu.
Statický tlak je vhodné použít v problémech vnějšího proudění v podmínkách otevřeného prostoru, kdy tlak na hranici může být vzat rovný tlaku v nekonečnu.
Existuje však značné omezení! V případě vnějšího průtoku je přípustné vyvinout statický tlak na GI pouze v případě, že je zaručen průtok tímto GI.
V případě modelování vnitřních toků umožňujeme vstup přes GI určený statickým tlakem, ale pouze v případě, že tok vystupuje pouze přes GI s daným průtokem. Přítomnost dalších vstupních a výstupních GI je nepřijatelná, protože problém se ukazuje jako nejistý a je možné urychlit průtok na GI statickým tlakem a přítokem.
Vstup/Výstup – Plný tlak
Okrajová podmínka vstupu/výstupu určená celkovým tlakem má řadu omezení a funkcí:
- Nelze jej použít na vstupu do výpočetní oblasti pro režim nadzvukového proudění (pokud vektor rychlosti na hranici směřuje dovnitř výpočetní oblasti a rychlost je vyšší než rychlost zvuku);
- Nemá smysl ho používat jako výstupní GI, protože v tomto případě GU celkového tlaku funguje jako GU statického tlaku. Tito. pokud je vektor rychlosti na hranici takové GU nasměrován mimo výpočetní doménu, pak se tlak na povrch bude striktně rovnat tlaku specifikovanému v rozhraní GU.
Proto je vhodné aplikovat okrajovou podmínku s celkovým tlakem na vstupu do výpočetní domény pro podzvukové proudění v problémech vnitřního proudění (proudění v kanálech, potrubích), kdy není známa přesná hodnota statického tlaku na této hranici , ale hodnota tlaku v nekonečnu je známá. Příklad je znázorněn na obrázku 1:
Určité vstupní zařízení odebírá vzduch z otevřeného prostoru (nebo přijímače). Víme, že v tomto prostoru je tlak roven Pst inf. Fialová tečkovaná čára znázorňuje okrajové podmínky ve výpočtovém modelu. Na výstupu známe hodnotu průtoku, kterou nastavíme (hmotnostní rychlost se zápornou hodnotou).
Kromě toho, pokud se tlakové a rychlostní gradienty indukované z jádra výpočetní domény přiblíží takovému vstupu, okrajová podmínka celkového tlaku nebude pevně přichycovat tlak na pevnou hodnotu, jak by se stalo v případě statického tlaku. S touto formulací problému získáme přesnější a přesnější řešení.
