Jakou váhu unese dřevěná podlaha?

Pokud plánujete postavit dvoupodlažní nebo jednopatrový dům, ale se suterénem nebo podkrovím, je nutné správně vypočítat a postavit mezipodlažní stropy. Zvažme fáze a nuance výroby podlah pomocí dřevěných trámů a vypočítejme úseky trámů, které poskytují dostatečnou pevnost.

Instalace mezipodlažních stropů vyžaduje zvláštní pozornost, protože pokud jsou vyrobeny „od oka“, nemusí vydržet zatížení, které je na ně kladeno, a zřítit se, nebo vyžadovat zbytečné, nemotivované náklady. Proto musíte pečlivě zvážit a vypočítat jednu nebo více možných možností. Konečné rozhodnutí lze učinit porovnáním nákladů nebo dostupnosti materiálů.

Obsah

1. Požadavky na mezipodlažní stropy
2. Typy podlah
3. Typy upevnění a spojů dřevěných trámů
4. O dřevěných trámech
5. Výpočet nosných nosníků
6. Výpočet zatížení
7. Výpočet přípustného průhybu
8. Druhy zátěží
9. Požadavky na ně
10. Příklad sběru nákladu
11. Výpočet síly
12. Jak vypočítat průhyb?
13. Možné chyby ve výpočtech
14. Užitečné videa
15. Závěr

Požadavky na mezipodlažní stropy

Mezipodlahové stropy musí odolat stálému i proměnlivému zatížení, to znamená, že kromě vlastní hmotnosti musí odolat i váze nábytku a osob. Musí být dostatečně tuhé a nesmí umožňovat překročení maximálního průhybu a poskytovat dostatečnou hlukovou a tepelnou izolaci.

Před prací vám doporučujeme seznámit se s materiály uvedenými v SNiP II-25–80 (SP 64.13330.2011), je zde mnoho užitečných informací.

Specifická zatížení od nábytku a osob pro obytné prostory jsou akceptována v souladu s normami. Pokud však plánujete instalovat něco masivního, například akvárium o objemu 1000 litrů nebo krb z přírodního kamene, je třeba s tím počítat.

Tuhost nosníků je určena výpočtem a je vyjádřena v přípustném ohybu na délku pole. Přípustný ohyb závisí na typu podlahy a krycího materiálu. Hlavní maximální výchylky určené SNiP jsou uvedeny v tabulce 1.

Tabulka 1

Konstrukční prvky	Omezte průhyby ve zlomcích rozpětí, ne více
1. Nosníky podlah	1/250
2. Nosníky půdních podlah	1/200
3. Krytiny (kromě údolí):
a) vaznice, nohy krokví	1/200
b) konzolové nosníky	1/150
c) vazníky, lamelové nosníky (kromě konzolových nosníků)	1/300
d) desky	1/250
e) laťování, podlahy	1/150
4. Nosné prvky úžlabí	1/400
5. Panely a hrázděné prvky	1/250
Poznámky: 1. V případě omítky by průhyb podlahových prvků pouze od dlouhodobého dočasného zatížení neměl přesáhnout 1/350 rozpětí. 2. V případě převýšení konstrukce lze maximální průhyb lepených nosníků zvýšit na 1/200 rozpětí.

Upozorňujeme, že podlahové krytiny v podobě keramické dlažby nebo betonové mazaniny, které jsou náchylné k praskání, mohou dále zpřísnit požadavky na přípustný průhyb, zejména při dostatečně dlouhých rozponech.

Aby se snížilo zatížení nosníků, pokud je to možné, měly by být umístěny rovnoběžně s krátkými stěnami se stejnou roztečí. Maximální délka rozpětí při zakrytí dřevěnými trámy je 6 m.

Typy podlah

Podle účelu se podlahy dělí na:

• mezipodlaha;
• podkroví;
• suterén (suterén).

Vlastnosti jejich konstrukce zahrnují přípustné zatížení a parní a tepelnou izolaci. Pokud podkroví není určeno k bydlení nebo skladování masivních předmětů, lze variabilní zatížení při výpočtu průhybu snížit na 50–100 kg/m2.

Tepelná izolace mezi dvěma obytnými podlažími se může zdát zbytečná, ale zvuková izolace je pro většinu žádoucím parametrem, kterého se dosahuje zpravidla stejnými materiály. Je třeba vzít v úvahu, že podkrovní a sklepní podlahy vyžadují silnější vrstvu tepelně izolačního materiálu. Filmový materiál pro parotěsnou zábranu v podkroví by měl být umístěn pod izolační vrstvou a v suterénu – nad ní. Aby se zabránilo vzniku vlhkosti a poškození konstrukcí houbami, musí být všechny místnosti vybaveny ventilací.

Možnosti podlah: 1 – prkenná deska; 2 – parozábrana; 3 – tepelná izolace; 4 – řídká podlaha; 5 – desky; 6 – podlahová krytina

Design podlah může být také odlišný:

• s otevřenými a skrytými paprsky;
• s různými typy nosných nosníků;
• s různými výplňovými a obkladovými materiály.

Skryté trámy jsou našité z obou stran a nejsou vidět. Otevřené – vyčnívají ze stropu a slouží jako dekorativní prvky.

Obrázek níže ukazuje, jaká může být struktura stropu podkrovní podlahy s panelovou rolí a obložením desek.

a – se štítovým válečkem; b – se stravováním; 1 – prkenná podlaha; 2 – polyethylenová fólie; 3 – izolace; 4 – parozábrana; 5 – dřevěné trámy; 6 — lebeční tyče; 7 — štítová role; 8 – dokončování; 9 – nastupování desek

Typy upevnění a spojů dřevěných trámů

V závislosti na konstrukci a materiálu nosných stěn jsou připevněny dřevěné trámy:

• do hnízd vytvořených v cihlovém nebo blokovém zdivu, prohloubení trámu nebo klády nejméně 150 mm a desky nejméně 100 mm;
• na regálech (římsách) upravených v cihlovém nebo tvárnicovém zdivu. Používá se, pokud je tloušťka stěny druhého patra menší než prvního;
• do vyřezaných drážek ve srubových stěnách do hloubky minimálně 70 mm;
• k nosníku horního rámu rámového domu;
• na kovové nosné konzoly připevněné ke stěnám.

1 – podpěra na cihlové zdi; 2 – řešení; 3 – kotva; 4 — izolace střešní lepenky; 5 – dřevěný trám; 6 — podpěra na dřevěné stěně; 7 – šroub

Pokud délka trámu nestačí, můžete jej prodloužit spojováním (spojováním) po délce jedním ze známých způsobů pomocí dřevěných kolíků a lepidla na dřevo. Při výběru typu připojení se řiďte směrem působení zátěže. Je vhodné vyztužit spojované nosníky kovovými překryvy.

a – komprese; b – protahování; c – ohnout

O dřevěných trámech

Ve stavebnictví se používají nosníky obdélníkového, kruhového nebo částečně kruhového průřezu. Nejspolehlivější je obdélníkové řezivo a zbytek se používá při nedostatku dřeva nebo z důvodů hospodárnosti, pokud jsou takové materiály na farmě k dispozici. Lepené dřevěné materiály mají ještě větší pevnost. Nosníky z lepených nosníků nebo I nosníků lze instalovat na rozpony do 12 m.

Nejlevnějším a nejoblíbenějším druhem dřeva je borovice, ale používají se i jiné druhy jehličnanů – modřín, smrk. Podlahy jsou vyrobeny ze smrku v chatkách, malých domech. Modřín je vhodný pro stavbu prostor s vysokou vlhkostí (vana, bazén v domě).

Materiály se také liší třídou, která ovlivňuje únosnost nosníků. Stupeň 1, 2 a 3 (viz GOST 8486–86) je vhodný pro podlahové nosníky, ale stupeň 1 pro takové provedení může být zbytečně drahý a stupeň 3 se nejlépe používá na malých rozpětích.

Výpočet nosných nosníků

Pro určení průřezu a rozteče nosníků je nutné vypočítat zatížení podlahy. Sběr zatížení se provádí podle metody as přihlédnutím ke koeficientům stanoveným v SNiP 2.01.07–85 (SP 20.13330.2011).

Výpočet zatížení

Celkové zatížení se vypočítá součtem konstantního a proměnlivého zatížení, které se určí s přihlédnutím ke standardním koeficientům. V praktických výpočtech se jim nejprve zadá konkrétní návrh včetně předběžného rozmístění nosníků určitého úseku a poté se na základě získaných výsledků upraví. Takže v první fázi načrtněte všechny vrstvy podlahového „koláče“.

1. Vlastní měrná hmotnost podlahy

Měrná hmotnost podlahy je součtem materiálů, z nichž se skládá, a dělená celkovou vodorovnou délkou podlahových nosníků. Chcete-li vypočítat hmotnost každého prvku, musíte vypočítat objem a vynásobit ho hustotou materiálu. K tomu použijte tabulku 2.

Tabulka 2

Název materiálu	Hustota nebo objemová hmotnost, kg/m3
azbestocementový plech	750
čedičová vlna (minerální)	50–200 (v závislosti na stupni zhutnění)
Birch	620-650
Beton	2400
Asfalt	1400
Sádrokarton	500-800
jíl	1500
Dřevotříska	1000
Dub	655-810
Smrk	420-450
Železobeton	2500
Roztažený jíl	200–1000 (v závislosti na koeficientu pěnivosti)
Pěnový beton	1800
Pevné cihly	1800
Linoleum	1600
Piliny	70–270 (v závislosti na frakci, druhu dřeva a vlhkosti)
Parkety, 17 mm, dub	22 kg/m2
Parkety, 20 mm, panel	14 kg/m2
Pěnový beton	300-1000
Pěnoplasty	60
Keramická dlažba	18 kg/m2
Ruberoid	600
Drátěné pletivo	1,9–2,35 kg/m2
Borovice	480-520
Uhlíková ocel	7850
sklo	2500
Skleněná vata	350-400
Překližka	600
škvárový blok	400-600
Stucco	350–800 (ze složení)

U dřevěných materiálů a odpadu závisí hustota na vlhkosti. Čím vyšší vlhkost, tím těžší materiál.

Mezi stálá zatížení patří i příčky (stěny), u nichž se předpokládá měrná hmotnost cca 50 kg/m2.

2. Variabilní zatížení

Zařízení pokoje, lidé, zvířata – to vše je proměnlivá zátěž podlahy. Podle tabulky. 8.3 SP 20.13330.2011, pro obytné prostory je standardní rozložené zatížení 150 kg/m2.

3. Celková zátěž

Celkové zatížení není určeno jednoduchým sčítáním, je nutné vzít koeficient spolehlivosti, který podle stejného SNiP (článek 8.2.2) je:

• 1,2 – s měrnou hmotností menší než 200 kg/m2;
• 1,3 – s měrnou hmotností větší než 200 kg/m2.

4. Příklad výpočtu

Jako příklad si vezměme místnost 5 m dlouhou a 3 m širokou. Každých 600 mm délky umístíme trámy (9 ks) z borovice o průřezu 150×100 mm. Trámy obložíme deskou tloušťky 40 mm a položíme linoleum tloušťky 5 mm. Na straně prvního patra obložíme trámy překližkou o tloušťce 10 mm a uvnitř stropu položíme vrstvu minerální vlny o tloušťce 120 mm. Nejsou zde žádné oddíly.

1 – nosník; 2 – deska; 3 – zateplené linoleum 5 mm

Výpočet konstantního měrného zatížení na plochu místnosti (5 x 3 = 15 m2) je uveden v tabulce 3.

Tabulka 3

Materiál	Objem, m3	Hustota, kg/m3	Hmotnost, kg	Specifické zatížení, kg/m2
Dřevo (borovice)	9 x 0,15 x 0,1 x 3,3 = 0,4455	500	222,75	14,85
deska (borovice)	15 x 0,04 = 0,6	500	300	20,0
Dýha	15 x 0,01 = 0,15	600	90	6,0
Linoleum	15 x 0,005 = 0,075	1600	120	8,0
Minvata	15 x 0,12-0,405 = 1,395	100	139,5	9,3
Celkem:	58,15
Při zohlednění k = 1,2	70

Variabilní zatížení – 150 x 1,2 = 180 kg/m2.

Celkové zatížení – 70 + 180 = 250 kg/m2.

Návrhové zatížení nosníku (qр) – 250 x 0,6 m = 150 kg/m (1,5 kg/cm).

Výpočet přípustného průhybu

Akceptujeme přípustný průhyb mezipodhledu – L / 250, tj. pro třímetrové rozpětí by maximální průhyb neměl překročit 330 / 250 = 1,32 cm.

Protože nosník spočívá na podpěře na obou koncích, maximální průhyb se vypočítá pomocí vzorce:

• h = (5 x qр x L4) / (384 x E x J)

• qр — návrhové zatížení nosníku, qр = 1,5 kg/cm;
• L – délka nosníku, L = 330 cm;
• E – modul pružnosti, E = 100 000 kg/cm 2 (pro dřevo podél vláken podle SNiP);
• J je moment setrvačnosti pro obdélníkový nosník J = 10 x 153 / 12 = 2812,5 cm 4.

Pro náš příklad:

• v = (5 x 1,5 x 3304) / (384 x 100000 2812,5 x 0,82) = XNUMX cm

Získaný výsledek ve srovnání s přípustným vychýlením má 60% rezervu, což se zdá být nadměrné. Proto lze vzdálenost mezi nosníky zvětšit snížením jejich počtu a výpočet opakovat.

Na závěr doporučujeme sledovat video o výpočtu podlah pomocí dřevěných trámů pomocí speciálního programu:

Nejdůležitější konstrukcí při návrhu a konstrukci dřevěného domu je podlaha, která spočívá na stěnách, lokálních vertikálních podpěrách a ohybech v rámci jednoho patra.

Výpočet dřevěné podlahy spočívá v určení rozměrů průřezu trámů, na kterých je instalována podlahová konstrukce nadložní podlahy, a kroku mezi nimi.

Po stanovení těchto geometrických parametrů se pevnost kontroluje pro dvě skupiny mezních stavů.

Druhy zátěží

Dřevěné podlahy, stejně jako jakékoli jiné rozponové konstrukce, vnímají užitečné zatížení, které způsobuje vnitřní síly ve vodorovných nosných prvcích. Všechna zatížení působící na tyto konstrukční prvky jsou rozdělena do následujících typů:

1. Konstantní zatížení, která jsou aplikována jednou a nemění se po celou dobu životnosti objektu. U dřevěných konstrukcí se stálá zatížení dělí na následující podtypy:
   • Vlastní tíha nosných nosníků.
   • Hmota nadložní podlahové konstrukce získaná sčítáním jednotlivých prvků koláče.
   • Hmotnost nadsazených příček a jiných uzavíracích konstrukcí za předpokladu, že svislé osy těchto prvků jsou přesazeny vzhledem k nosným podpěrám podlahy.
2. Dočasná zatížení působící na podlahu během provozu.

Při stanovení tohoto zatížení se bere v úvahu hmotnost kusů nábytku a také osoby obsluhující budovu.

Všechna stanovená zatížení se sečtou a aplikují na nosné nosníky ve formě zatížení rovnoměrně rozloženého po jeho délce, které slouží jako základ pro pevnostní výpočty.

Požadavky na ně

Všechny dřevěné konstrukce jsou klasifikovány podle vlastností druhu dřeva, ze kterého jsou vyrobeny. Protože každý materiál má různou hustotu, hmotnost a přirozenou pevnost vláken v radiálním nebo tangenciálním směru, jejich pevnostní charakteristiky se velmi liší:

1. Larch – tvrdý jehličnan:
   • komprese – 64,5 MPa;
   • tah – 125,0 MPa;
   • štěpkování – 9.4 – 9,9 MPa;
   • ohyb – 111,5 MPa.
2. Dub – tvrdé dřevo:
   • komprese – 57,5 MPa;
   • tah – 128,8 MPa;
   • štěpkování – 10.2 – 12,2 MPa;
   • ohyb – 107,5 MPa.
3. Borovice – měkký jehličnan:
   • komprese – 48,5 MPa;
   • tah – 103,5 MPa;
   • štěpkování – 7.3 – 7,5 MPa;
   • ohyb – 79,3 MPa.
4. Birch – měkké tvrdé dřevo:
   • komprese – 57,5 MPa;
   • tah – 128,8 MPa;
   • štěpkování – 10.2 – 12,2 MPa;
   • ohyb – 107,5 MPa.
5. Lepené vrstvené borovicové dřevo – kompozitní konstrukce se zvýšenou pevností:
   • komprese – 53,5 MPa;
   • tah – 118,6 MPa;
   • štěpkování – 14.9 MPa;
   • ohyb – 101,5 MPa.

V tomto seznamu je 1 MPa = 1 N/mm2.

S těmito tabulkovými ukazateli síly dřeva různých typů po ruce můžete snadno zkontrolovat správnost výběru části nosníku nebo rozteče prvků v podlaze.

Příklad sběru nákladu

Pokud je nutné shromažďovat trvalé a provozní zatížení na nosných podlahových trámech, musíte znát všechny geometrické vlastnosti místnosti, materiál podlahy, funkční účel budovy a druh dřeva nosného prvku .

Například je nutné vypočítat zatížení na borovicové podlahové nosníky standardního dřevěného domu o rozměrech 6 x 6 m, průřez nosníku je nosník 200 x 100 mm, rozteč 900 mm. Algoritmus pro tuto akci je následující:

• Vlastní hmotnost každého nosníku (m1) bude V (objem konstrukce nebo součin všech 3 jejích lineárních rozměrů) xr (hustota borovice). To znamená, m1 = 0,2 m x 0,1 m x 6 m x 500 kg/m3 = 60 kg nebo 10 kg na 1 m.p.
• Hmotnost podlahového kusu jsou borovicové podlahové desky tloušťky 50 mm. Pro sběr zatížení na jednom nosníku je nutné přidělit jeho zatěžovací plochu. Rovná se polovině rozpětí mezi nosnými prvky, odsazené od osy konstrukce v každém směru a vynásobené délkou nosníku.

Vzhledem k tomu, že jakýkoli návrh musí být vybrán s malou rezervou bezpečnosti, SNiP vyžaduje převod standardní hodnoty na vypočítanou.

Z tabulkových hodnot lze tedy určit, že součinitel bezpečnosti zatížení z vlastní hmotnosti konstrukcí je gn = 1.1 a pro dočasné zatížení – 1,4. To znamená, že konečná hodnota bude q = (m1 + m2) x 1,1 + F1 x 1,4 = (60 kg + 135 kg) x 1,1 + 810 kg x 1,4 = 1348,5 kg neboli 224,75 kg na 1 m.p. (2,2475) N/mm2).

Výpočet síly

Po shromáždění zatížení na podlahové nosníky je nutné zkontrolovat správnost zvoleného úseku materiálu. K tomu budete muset provést jednoduchý výpočet podle následujícího algoritmu:

Základní vzorec pro kontrolu pevnosti vybraného průřezu podle mezního stavu skupiny 1 upravuje SP 64.13330.2017 „Dřevěné konstrukce“ a vypadá takto:

• M – hodnota ohybového momentu od použitého návrhového zatížení.
• Wcalc – mez pevnosti daného úseku, při jehož dosažení se konstrukce zbortí.
• RИ – konstrukční odolnost dřeva v ohybu.

Ohybový moment M ve standardním nosníku, zavěšeném na dvou koncích, se vypočítá ze základního vzorce pevnosti:

M = ql2/8, kde:

q – celkové návrhové zatížení prvku.

V tomto příkladu je to 224,75 kg/m a l je rozpětí, které nosník pokrývá – 6 m.

M = 224,75 kg/m x 62/8 = 1011,375 kg*m, nebo 10113750 N*mm.

Vypočtená odolnost RI dřeva je součinem standardního ukazatele této hodnoty uvedené výše, s přihlédnutím k řadě koeficientů spolehlivosti.

• MDL = 0,6 – koeficient zohledňující provoz konstrukce.
• MV = 0,9 – charakterizuje přirozené provozní prostředí.
• MT = 0,85 – ukazatel pokojové teploty.
• MSS = 0,9 – koeficient zohledňující životnost konstrukce minimálně 75 let.

Proto s Rn pro borovici 79,3 MPa (N/mm 2 ),

RI = 79,3 x 0,6 x 0,9 x 0.86 x 0,9 = 32,76 N/mm2.

Wcalc = 10113750 N*mm / 32,76 N/mm2 = 308723 mm3.

Dále, na základě známých parametrů průřezu dřevěného trámu b a h, které ponechají 100 mm a 200 mm, můžete zjistit hodnotu momentu odporu skutečného průřezu pomocí vzorce: Š = bh2/6 = 100 x 2002 / 6 = 666667 mm 3.

Při porovnání těchto dvou hodnot je zřejmé, že skutečný moment odporu průřezu je téměř 2krát vyšší než minimální přípustný parametr a nosník vydrží všechna zatížení, která na něj působí, s přihlédnutím k redukčním faktorům.

Pokud se ukáže, že vypočítaný ukazatel je menší, je nutné přiřadit nové rozměry řezu a znovu je zkontrolujte s ohledem na výše uvedené vzorce.

Video o výpočtu průřezu dřevěných podlahových trámů:

Jak vypočítat průhyb?

Pokud podlahové nosníky splňují kritéria pevnosti, neznamená to, že lze konstrukci použít. Kromě 1 existuje ještě 2. skupina mezních stavů a ​​podlaha musí splňovat požadavky přípustných deformací vlivem zatížení s přihlédnutím k vnitřnímu odporu nosných prvků. Tento výpočet průhybu se provádí následovně:

V souladu s tabulkou SP 20.13330.2016 „Zatížení a rázy“ by maximální přípustný průhyb nosníku na rozpětí l = 6 m z estetických a psychologických důvodů neměl být větší než plný = 1/200 nebo 6000 mm / 200 = 30 mm.

Skutečná deformace ohýbaného dřevěného prvku je určena vzorcem:

• Е – modul pružnosti dřeva, který je stanoven z tabulkových hodnot a je 12600 MPa (N/mm2).
• I – moment setrvačnosti v závislosti na geometrii řezu.

I pro obdélníkový nosník je bh3/12 = 100 x 2003 / 12 = 66666667 mm 4.

Vypočtený průhyb bude tedy:

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 66666667) = 45,15 mm.

Výpočet ukázal, že nosník daného průřezu nesplňuje podmínku maximální dovolené deformace a bude nutné rozměry zvětšit.

S ohledem na nový průřez 150 x 250 mm se výpočet provede znovu:

I = 150 x 2503 / 12 = 195312500 mm 4.

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 195312500) = 15,41 mm.

Ze získaného výpočtu je zřejmé, že obdélníkový borovicový nosník o rozměrech průřezu 150 x 250 mm plně vyhovuje podmínkám maximálního průhybu. Přepočítávání pevnosti nemá smysl, protože koeficient spolehlivosti se zvyšuje s rostoucí velikostí průřezu.

Možné chyby ve výpočtech

Inženýři, kteří nemají dostatečné zkušenosti s výpočtem dřevěných konstrukcí, často dělají vážné chyby, a to:

• Nesprávný poměr jednotek měření má za následek značné odchylky od správného výsledku výpočtu.
• Zanedbání výpočtů pro skupinu 2 mezních stavů může způsobit příliš velký průhyb již instalované konstrukce.
• Nesprávné shromažďování zátěží bude daleko od skutečného ukazatele.
• Zanedbání bezpečnostních faktorů může také vést k chybným výsledkům.

Výsledkem takových chyb mohou být neočekávané průhyby nebo zničení konstrukčního prvku. V takových případech bude majitel nemovitosti nucen provést nákladné zpevnění podlah a v nejhorším případě mohou trpět lidé.

Užitečné videa

V tomto videu je kompletní výpočet dřevěné podlahy:

Závěr

Před dokončením podrobného návrhu je nutné provést podrobný výpočet 2 skupin mezních stavů pro konstrukční prvky budovy. Skládá se z přiřazení optimálního průřezu podlahových nosníků, sběru zatížení na konstrukční prvek a kontroly zvolených parametrů na pevnost a deformaci.