Jakou váhu může I-beam unést?

Maximální dovolené zatížení na ztuženém I nosníku – q, t/m
I-nosníky podle GOST R 57837-2017 Ocel C245 (Ry = 240 MPa)
Koeficient pracovních podmínek – 0.9
Maximální přípustný relativní průhyb nosníku je L/200, kde L je rozpětí nosníku

10Б1;18.10;5.99;2.66;1.49;0.87;0.50;0.31;0.21;0.14;0.10;0.07;0.06 12Б1;19.94;7.67;3.41;1.91;1.22;0.76;0.47;0.32;0.22;0.16;0.12;0.09 12Б2;23.42;9.29;4.12;2.31;1.48;0.94;0.59;0.39;0.27;0.19;0.14;0.11 14Б1;23.47;11.09;4.92;2.77;1.77;1.22;0.81;0.54;0.37;0.27;0.20;0.15 14Б2;29.29;13.55;6.01;3.38;2.16;1.49;1.00;0.67;0.47;0.34;0.25;0.19 16Б1;28.30;14.14;6.83;3.84;2.45;1.70;1.24;0.86;0.60;0.43;0.32;0.24 16Б2;35.69;17.84;8.46;4.75;3.03;2.10;1.54;1.08;0.75;0.54;0.40;0.31 18Б1;34.34;17.16;9.35;5.25;3.35;2.32;1.70;1.30;0.92;0.67;0.50;0.38 18Б2;42.66;21.32;11.39;6.40;4.09;2.83;2.08;1.58;1.15;0.83;0.62;0.47 20Б1;49.25;24.61;14.36;8.06;5.15;3.57;2.62;2.00;1.58;1.17;0.87;0.67 20Б2;58.67;29.32;17.02;9.56;6.11;4.23;3.10;2.37;1.87;1.40;1.05;0.80 20Б3;73.24;36.60;21.35;12.00;7.67;5.31;3.90;2.97;2.34;1.81;1.35;1.03 25Б1;56.32;28.15;18.76;12.49;7.98;5.53;4.06;3.10;2.44;1.98;1.63;1.29 25Б2;67.58;33.77;22.51;14.18;9.07;6.29;4.61;3.52;2.78;2.24;1.85;1.48 25Б3;85.42;42.69;28.45;17.98;11.49;7.97;5.84;4.46;3.52;2.84;2.34;1.92 25Б4;103.62;51.79;34.51;21.82;13.94;9.67;7.09;5.42;4.27;3.45;2.84;2.37 30Б1;74.40;37.18;24.78;18.56;11.87;8.23;6.04;4.62;3.64;2.94;2.43;2.03 30Б2;87.91;43.94;29.28;21.04;13.45;9.33;6.84;5.23;4.13;3.33;2.75;2.30 30Б3;109.33;54.64;36.41;26.57;16.99;11.78;8.64;6.61;5.21;4.21;3.47;2.91 30Б4;131.10;65.52;43.66;32.15;20.55;14.25;10.46;7.99;6.30;5.09;4.20;3.52 35Б1;94.53;47.24;31.48;23.60;17.96;12.46;9.14;6.99;5.51;4.46;3.68;3.08 35Б2;111.22;55.58;37.04;27.77;21.70;15.05;11.04;8.44;6.66;5.38;4.44;3.72 35Б3;136.08;68.01;45.32;33.97;26.50;18.38;13.49;10.31;8.13;6.58;5.42;4.55 35Б4;161.83;80.88;53.89;40.40;32.14;22.30;16.36;12.51;9.87;7.98;6.58;5.52 40Б1;126.36;63.15;42.08;31.55;25.22;19.65;14.42;11.03;8.70;7.04;5.80;4.87 40Б2;145.42;72.67;48.43;36.30;29.03;23.03;16.90;12.93;10.20;8.25;6.80;5.71 40Б3;174.33;87.12;58.05;43.52;34.80;28.10;20.62;15.77;12.44;10.06;8.30;6.96 40Б4;203.67;101.78;67.82;50.84;40.65;33.21;24.37;18.63;14.70;11.89;9.81;8.23 45Б1;161.02;80.47;53.63;40.20;32.15;25.02;18.36;14.04;11.08;8.96;7.39;6.20 45Б2;182.36;91.14;60.73;45.53;36.41;28.90;21.21;16.22;12.80;10.35;8.54;7.17 45Б3;214.68;107.29;71.50;53.60;42.86;34.71;25.47;19.48;15.37;12.43;10.26;8.61 45Б4;247.41;123.65;82.40;61.77;49.39;40.56;29.77;22.77;17.97;14.53;11.99;10.06 50Б1;193.19;96.56;64.35;48.24;38.58;29.12;21.37;16.34;12.90;10.43;8.61;7.22 50Б2;200.19;100.05;66.67;49.98;39.97;32.83;24.09;18.43;14.54;11.76;9.71;8.14 50Б3;223.72;111.81;74.51;55.86;44.67;37.21;27.31;20.89;16.49;13.34;11.00;9.23 55Б1;230.90;115.40;76.90;57.66;46.11;38.41;29.27;22.39;17.67;14.30;11.80;9.90 55Б2;245.32;122.61;81.70;61.25;48.98;40.80;32.77;25.07;19.78;16.01;13.21;11.08 55Б3;295.69;147.78;98.48;73.83;59.04;49.18;38.89;29.75;23.48;18.99;15.68;13.15 60Б1;263.67;131.79;87.82;65.84;52.65;43.86;32.92;25.18;19.88;16.08;13.27;11.14 60Б2;291.59;145.74;97.12;72.81;58.23;48.51;36.95;28.26;22.31;18.05;14.90;12.50 60Б3;331.90;165.89;110.55;82.88;66.28;55.21;41.35;31.63;24.97;20.20;16.67;13.99 70Б1;366.85;183.36;122.19;91.61;73.26;61.03;52.06;39.83;31.44;25.44;21.00;17.62 70Б2;387.64;193.74;129.11;96.80;77.41;64.48;55.25;45.75;36.12;29.23;24.13;20.25

Maximální dovolené zatížení na nevyztuženém I nosníku – q, t/m
I-nosníky podle GOST R 57837-2017 Ocel C245 (Ry = 240 MPa)
Koeficient pracovních podmínek – 0.9
Maximální přípustný relativní průhyb nosníku je L/200, kde L je rozpětí nosníku

10Б1;18.10;5.99;2.52;1.32;0.70;0.40;0.25;0.17;0.12;0.08;0.06;0.05 12Б1;19.94;7.67;3.13;1.57;0.82;0.47;0.28;0.18;0.12;0.09;0.06;0.05 12Б2;23.42;9.29;3.98;2.07;1.23;0.67;0.41;0.27;0.19;0.14;0.10;0.08 14Б1;23.47;11.09;4.70;2.39;1.22;0.71;0.46;0.29;0.19;0.14;0.10;0.07 14Б2;29.29;13.55;6.00;3.06;1.86;1.10;0.66;0.43;0.29;0.21;0.16;0.12 16Б1;28.30;14.14;6.77;3.38;1.75;0.98;0.62;0.42;0.29;0.20;0.14;0.11 16Б2;35.69;17.84;8.46;4.36;2.63;1.58;1.03;0.65;0.44;0.31;0.23;0.17 18Б1;34.34;17.16;9.35;4.79;2.69;1.48;0.92;0.61;0.44;0.32;0.23;0.17 18Б2;42.66;21.32;11.39;6.05;3.60;2.23;1.42;0.98;0.65;0.46;0.33;0.25 20Б1;49.25;24.61;14.36;7.74;4.55;2.76;1.71;1.15;0.82;0.59;0.43;0.32 20Б2;58.67;29.32;17.02;9.53;5.60;3.70;2.49;1.71;1.17;0.82;0.60;0.45 20Б3;73.24;36.60;21.35;12.00;7.51;4.96;3.53;2.58;1.81;1.29;0.96;0.73 25Б1;56.32;28.15;18.76;12.49;7.40;4.78;2.83;1.80;1.22;0.87;0.64;0.49 25Б2;67.58;33.77;22.51;14.18;8.57;5.53;3.55;2.29;1.57;1.13;0.85;0.66 25Б3;85.42;42.69;28.45;17.98;11.37;7.34;5.14;3.70;2.61;1.93;1.48;1.09 25Б4;103.62;51.79;34.51;21.82;13.94;9.37;6.57;4.86;3.75;2.89;2.10;1.58 30Б1;74.40;37.18;24.78;18.56;11.85;7.49;5.09;3.13;2.05;1.41;1.02;0.76 30Б2;87.91;43.94;29.28;21.04;13.45;8.61;5.94;3.83;2.54;1.77;1.29;0.97 30Б3;109.33;54.64;36.41;26.57;16.99;11.27;7.77;5.69;3.90;2.78;2.07;1.59 30Б4;131.10;65.52;43.66;32.15;20.55;14.17;9.77;7.16;5.48;4.14;3.13;2.44 35Б1;94.53;47.24;31.48;23.60;17.96;12.24;8.31;6.02;3.93;2.68;1.90;1.40 35Б2;111.22;55.58;37.04;27.77;21.70;15.05;10.28;7.44;5.32;3.67;2.64;1.97 35Б3;136.08;68.01;45.32;33.97;26.50;18.38;12.93;9.36;7.09;5.24;3.84;2.90 35Б4;161.83;80.88;53.89;40.40;32.14;22.30;16.30;11.79;8.94;7.01;5.65;4.35 40Б1;126.36;63.15;42.08;31.55;25.22;19.65;14.12;10.10;7.59;5.44;3.85;2.82 40Б2;145.42;72.67;48.43;36.30;29.03;23.03;16.90;12.09;9.08;7.08;5.02;3.71 40Б3;174.33;87.12;58.05;43.52;34.80;28.10;20.62;15.21;11.42;8.90;7.13;5.36 40Б4;203.67;101.78;67.82;50.84;40.65;33.21;24.37;18.59;13.96;10.87;8.72;7.15 45Б1;161.02;80.47;53.63;40.20;32.15;25.02;17.79;12.75;9.59;6.68;4.73;3.46 45Б2;182.36;91.14;60.73;45.53;36.41;28.90;20.96;15.00;11.28;8.44;6.03;4.45 45Б3;214.68;107.29;71.50;53.60;42.86;34.71;25.47;18.53;13.93;10.86;8.33;6.24 45Б4;247.41;123.65;82.40;61.77;49.39;40.56;29.77;22.30;16.76;13.07;10.49;8.46 50Б1;193.19;96.56;64.35;48.24;38.58;29.12;20.34;14.61;10.73;7.26;5.12;3.74 50Б2;200.19;100.05;66.67;49.98;39.97;32.83;23.35;16.74;12.61;8.85;6.29;4.62 50Б3;223.72;111.81;74.51;55.86;44.67;37.21;26.95;19.31;14.53;10.89;7.80;5.78 55Б1;230.90;115.40;76.90;57.66;46.11;38.41;29.27;20.97;15.69;11.82;8.30;6.03 55Б2;245.32;122.61;81.70;61.25;48.98;40.80;32.77;23.84;17.82;13.84;9.97;7.29 55Б3;295.69;147.78;98.48;73.83;59.04;49.18;38.89;28.93;21.61;16.78;13.19;9.75 60Б1;263.67;131.79;87.82;65.84;52.65;43.86;31.22;22.45;16.36;11.09;7.84;5.73 60Б2;291.59;145.74;97.12;72.81;58.23;48.51;35.59;25.56;19.27;13.37;9.52;7.01 60Б3;331.90;165.89;110.55;82.88;66.28;55.21;40.41;29.02;21.87;16.07;11.52;8.55 70Б1;366.85;183.36;122.19;91.61;73.26;61.03;52.06;39.83;29.88;22.97;18.23;13.60 70Б2;387.64;193.74;129.11;96.80;77.41;64.48;55.25;45.75;34.99;26.87;21.30;16.92

Výpočet I-nosníku se provádí pro výběr jeho čísla ze sortimentu při projektování konstrukce. Musí být provedeno podle vzorců a tabulek, protože výběr paprsku „okem“ není přijatelný. Všechny hodnoty musí odpovídat normám. Kvalita konstrukce bude záviset na získaných parametrech, protože nosníky se používají hlavně pro podlahy.

Jaké parametry mohou být potřebné pro výpočet?

Zpočátku potřebujete znát následující parametry, bez kterých není možné provést výpočet:

• Délka I-paprsku (vzdálenost mezi stěnami, s přihlédnutím k jejich tloušťce, paprsek musí ležet volně a být pevně připevněn);
• Přibližné zatížení podlahy (s přihlédnutím k hornímu obytnému podlaží, nábytku nahoře, na střeše – srážky, sníh, který bude v zimě vyvíjet tlak);
• Rozteč (vzdálenost, přes kterou jsou I-nosníky položeny paralelně k sobě; doporučená hodnota je 1 m, ve vzácných případech může být zvýšena na 1,2 m).

Referenční hodnoty pro osy

Pevnostní výpočty nelze provést bez znalosti osového momentu odporu. Tento parametr je převzat z tabulky sortimentu. Jeho význam je relativní k centrálním osám. Použije se také hodnota, jako je odstředivý moment. Tabulka tuto hodnotu neuvádí, protože standardně je na obou osách rovna nule.

Další možnosti

Kromě toho tabulka sortimentu obsahuje následující parametry:

• Poloměr setrvačnosti;
• Axiální moment setrvačnosti;
• Statistický moment setrvačnosti.

Příklady vypočteného odporu

Pro výpočet I-paprsku může být vyžadována hodnota, jako je návrhový odpor (Ry). Záleží na jakosti oceli, ze které je nosník vyroben. Zde jsou například hotové hodnoty:

• C 235 – 230 MPa;
• C 345 – 335 MPa;
• Od 255 – 250 MPa.

Modul pružnosti se bere jako jedna hodnota, rovna oceli: E = 200 000 MPa. Výpočet zatížení I-nosníku se provádí na základě výpočtů únosnosti. K tomuto údaji přidejte 30 % za pevnost (to platí pouze pro svařované profily).

Výběr čísla profilu (příklady)

Podle tabulky, podle které se volí číslo podle očekávaného zatížení, rozpětí a rozteče, se vybírají následující modely profilů:

• Číslo 16 (se zatížením 300 kg/m.p., rozpětí 6 m, krok 1 m);
• Číslo 20 (se zatížením 400 a 500 kg/m.p., rozpětí 6 m, rozteč 1,1 m a 1,2 m);
• Číslo profilu 10 (se zatížením 300 kg/m.p., rozpětí 4 ma 3 m, krok 1 m).

Návrhové zatížení na I-nosník se vypočítá takto:

1. 1. Tlak na podlahu včetně hmotnosti samotné podlahy je přepočítán na 1 běžný metr nosníku.
2. 2. Výsledné číslo se vynásobí koeficientem spolehlivosti podle GOST 8239-89.
3. 3. Na základě zatížení se zjistí moment odporu (podle tabulky základních návrhových hodnot GOST 8239-89).
4. 4. Na základě momentu odporu je určeno číslo profilu ze sortimentu v souladu s GOST 8239-89. V tomto případě je lepší zvolit hodnoty o číslo 2 vyšší.

Je třeba poznamenat, že únosnost zohledňuje návrhové zatížení, nikoli však standardní zatížení. Při výpočtu ohybu se bere také nosnost.

Trvanlivost

Pevnost I-nosníku je určena standardními napětími. Současně se konstruují diagramy napětí, posunů a vnitřních sil. Jsou založeny na následujících parametrech:

• Příčné a podélné síly;
• Ohybové a krouticí momenty.

Zohlednění třídy oceli při určování pevnosti

Při výpočtu pevnosti se bere v úvahu třída oceli. Pro náročné klimatické podmínky je I-nosník vyroben z nekřehké oceli. Je lepší vybrat si nejodolnější značky. Zde je třeba vzít v úvahu, že výrobek s vyšší pevností může mít menší rozměry, a proto bude přípustný tlak menší.

Proto se provádí kompetentní výpočet pevnosti v několika různých verzích, poté se porovnávají parametry. Pro určení pevnosti je nutné rozložit působící sílu podél os a určit maximální momenty kolem těchto os.

Definice průhybu

Abyste mohli vypočítat průhyb konstrukce I-paprsku na základě deformací, musíte znát následující parametry:

• Návrhové zatížení (kg/m);
• Standardní zatížení (kg/m);
• Překrývající se délka (D);
• Návrhová odolnost (MPa).

Je třeba poznamenat, že průhyb konstrukce nosníku I by neměl překročit následující hodnoty:

• 1/250 (při použití pro mezipodlažní stropy);
• 1/200 (při použití na překlady, atiky).

Jak nahradit výpočet průhybu?

Při stavbě malého domu v soukromé výstavbě není nutné hledat všechny hodnoty pro složité výpočty. Některé parametry nemusí mít vůbec vliv na kvalitu stavby. Například pro malý dům nebo chatu je určena jedna ze dvou hodnot:

• Vychýlení I-paprsku;
• Nosnost.

Přitom u soukromé výstavby není nutné počítat průhyb. Jeho hodnota se však používá při výběru povrchové úpravy stropu, protože za nepříznivých podmínek je lepší nepoužívat těžké materiály.

Obecný vzorec pro průhyb

Je důležité pochopit, že v rozích zatáček dochází k vychýlení. Záleží na účelu konstrukce, jejích rozměrech, jakosti oceli a fyzikálních vlastnostech výrobku. Výpočet se provádí pomocí mnoha vzorců, ale obecně rovnice vypadá takto:

Fх = -0аX + Мx2/2ЕI + Ax3/6ЕI – qх4/24Е/

Správný výpočet průhybu však závisí na druhu zatížení. V tomto případě je výpočet struktury I-paprsku poskytován pro průhyb směrem dolů. To znamená, že těžiště se pohybuje podél osy y. Pokud na podlahu působí různé síly, provedou se výpočty průhybu pro každou z nich. Na konci výpočtů jsou všechny výsledky sečteny.

Takové techniky umožňují určit parametry pro průhyb při jakémkoli zatížení. Ne vždy je však vhodné provádět takové výpočty, protože tyto veličiny nemají vždy význam. Například pro soukromý malý dům nebo chatu není nutné vypočítat průhyb.