Modul pružnosti je obecný název pro několik fyzikálních veličin, které charakterizují schopnost pevného tělesa (materiálu, látky) se pružně (tj. ne trvale) deformovat, když na něj působí síla. V oblasti pružné deformace je modul pružnosti tělesa určen derivací (gradientem) závislosti napětí na deformaci, tedy tečnou sklonu diagramu napětí-deformace:
kde λ (lambda) je modul pružnosti;
p je napětí způsobené ve vzorku působící silou (rovná se síle dělené oblastí působení síly);
— pružná deformace vzorku způsobená napětím (rovnající se poměru změny velikosti vzorku po deformaci k jeho původní velikosti).
Pokud se napětí měří v pascalech, pak protože deformace je bezrozměrná veličina, bude jednotka λ také pascaly. Alternativní definice je, že modul pružnosti je napětí dostatečné k tomu, aby způsobilo zdvojnásobení délky vzorku. Tato definice není pro většinu materiálů přesná, protože tato hodnota je mnohem větší než mez kluzu materiálu nebo hodnota, při které se prodloužení stává nelineární, ale může být intuitivnější.
Rozmanitost způsobů, kterými lze měnit napětí a deformace, včetně různých směrů síly, umožňuje určit mnoho typů modulů pružnosti. Jsou zde tři hlavní moduly:
Youngův modul (E) charakterizuje odolnost materiálu vůči tahu/kompresi během elastické deformace nebo vlastnost předmětu deformovat se podél osy, když je vystaven síle podél této osy; je definován jako poměr napětí k prodloužení. Youngův modul se často nazývá jednoduše modul pružnosti.
Objemový modul pružnosti neboli objemový modul tlaku (K) charakterizuje schopnost předmětu měnit svůj objem vlivem rovnoměrného normálového napětí (objemového napětí), shodného ve všech směrech (vznikajícího např. hydrostatickým tlakem). ). Je rovna poměru objemového napětí k relativnímu objemovému stlačení. Na rozdíl od dvou předchozích hodnot je modul objemové pružnosti nevazké tekutiny nenulový (u nestlačitelné tekutiny nekonečný).
Tažný modul
Modul ve smyku nebo modul tuhosti (G or) charakterizuje schopnost materiálu odolávat změně tvaru při zachování jeho objemu; je definován jako poměr smykového napětí ke smykovému přetvoření, definovaný jako změna pravého úhlu mezi rovinami, podél kterých působí smyková napětí). Modul ve smyku je jednou ze složek jevu viskozity.
Ve vědě o materiálech je smykový modul (označovaný písmenem G nebo μ) poměr smykového napětí ke smykovému přetvoření.
– plocha, na kterou síla působí;
Smykový modul se měří v GPa (gigapascalech).
Smykový modul je jednou z několika veličin, které charakterizují elastické vlastnosti materiálu.
Vlastnosti materiálu odolávat mechanickému namáhání jsou nezbytné pro všechny konstrukční materiály. Odpor může způsobit deformace (promáčkliny, ohyby), které jsou tzv plastický a pokud tyto deformace po odstranění zátěže nezmizí, jsou tzv nevratné nebo reziduální.
Hlavní charakteristikou deformačních vlastností stavebního materiálu je modul pružnosti, mezní přetvoření a dotvarování.
Modul pružnosti charakterizuje míru tuhosti materiálu a určuje se pomocí deformace materiálu při postupném zatěžování. Čím vyšší je pevnost materiálu, tím vyšší je modul pružnosti a nižší relativní deformace. K deformacím dochází v důsledku konvergence atomů při zatížení, což vede ke změně velikosti vzorku.
Relativní deformace se rovná poměru absolutní deformace ℓ k původní lineární velikosti ℓ tělesa:
Modul pružnosti E (MPa) dává do souvislosti pružnou deformaci a jednoosé napětí (zatížení) poměrem:
Pružnost pevné těleso je schopnost obnovit svůj původní tvar a velikost po odeznění vnější síly. Tato deformace se nazývá vratná. Maximální povolené deformace během provozu konstrukce jsou pro každý materiál jiné. U těžkého betonu jsou 0,0015-0,003 m/m v tlaku a desetkrát menší v tahu. Pokud je jejich vývoj dovoleno překročit tuto hodnotu, objeví se mikrotrhliny, které následně vedou ke zničení.
Trvanlivost – důležitá vlastnost pro konstrukční materiály. Charakterizuje schopnost odolávat účinkům vnitřních napětí způsobených vnějšími silami (zatížení, náraz, tlak). Nejčastěji konstrukce pracují v tlaku nebo tahu. Všechny kamenné materiály (přírodní nebo umělé) mají dobrou odolnost proti tlaku a horší odolnost proti tahu (v souladu s maximálními přípustnými deformacemi), takže se z nich vyrábějí konstrukce, které pracují pod tlakem. K výrobě konstrukcí, které podléhají tlaku i tahu, se používají plastičtější materiály, jako je dřevo, ocel a plasty.
Tlakové nebo tahové napětí se rovná velikosti síly působící na 1 cm 2 plochy průřezu (F) materiálu (σ nebo Rszh) v kg/cm 2 nebo MPa:
Pro stanovení pevnosti kamenných stavebních materiálů se vyrábí prototypy určitých velikostí v souladu s normou: kostky (pro stanovení pevnosti betonu v tlaku) s délkami hran 10, 15 a 20 cm; přírodní kámen je testován na jádrech vrtaných z hustých hornin; pevnost v ohybu se zjišťuje na hranolech vyrobených speciálně pro beton o velikosti krychle průřezu 40, 60 nebo 80 cm.
Cihla je standardní vzorek, proto se nejprve zkouší v ohybu, poté se poloviny, složené jako krychle, testují v tlaku. Stlačování je doprovázeno příčnou expanzí materiálu, a to ve větší míře blíže ke středu vzorku, tj. dále od lisovacích desek. Mezi lisovacími deskami a vzorkem působí třecí síly, které zabraňují rozpínání materiálu vlivem tlakových sil. Proto se kostky testují spíše v tlaku než hranoly, při větší roztažné ploše to znamená, že pevnost v tlaku bude podhodnocena.
Při zkoušení stejného materiálu dávají různé výsledky také kostky různých velikostí. Aby bylo možné objektivně vyhodnotit pevnost na krychlích různých velikostí, jsou pro velikost krychle 15x15x15 cm převzaty měřítko rovné jednotce; pro kostku 10×10×10 cm – 0,95; pro kostku 20×20×20 cm – 1,05.
Pevnost klesá při navlhčení materiálů, což je patrné zejména u materiálů s nižší hustotou, proto se z nich nevyrábí konstrukce, které fungují ve vlhkém prostředí. Zjišťuje se pokles pevnosti materiálu po navlhčení podle koeficientu měknutí, rovná se poměru pevnosti za mokra k pevnosti suchého materiálu:
Specifická síla nebo faktor kvality stavby hodnoceno pro konstrukční materiály ve vztahu k pevnosti k hustotě materiálu.
Nejúčinnější materiály jsou materiály s vysokou pevností a nízkou hustotou:
Beton M 400 má tedy specifickou pevnost:
Teoretická pevnost homogenního materiálu je charakterizována napětím potřebným k oddělení dvou sousedních vrstev atomů. Čím blíže a hustěji jsou atomy v materiálu umístěny, tím obtížnější je je oddělit a tím více energie je třeba vynaložit na zničení materiálu. V podmínkách výroby stavebních materiálů z odlišných komponent za různých způsobů a technologií, s existujícími defekty v materiálu na molekulární úrovni, není možné získat materiály teoretické pevnosti. S rozvojem nanotechnologie, kdy je možné ovlivnit hustotu balení nejmenších částic, se zvýší koeficient strukturní kvality materiálů.
Tvrdost – vlastnost materiálu odolávat pronikání jiného tvrdšího tělesa do něj. Tvrdost se zjišťuje pomocí přístroje – tvrdoměru a porovnává se na Mohsově stupnici s tvrdostí materiálů z přírodního kamene od nejměkčího minerálního mastku (bráno jako 1) po nejtvrdší minerální diamant (bráno jako 10). Čím tvrdší materiál, tím lépe odolává oděru. Tato zkouška se provádí na materiálech určených pro podlahy, povrchy vozovek a schodišťové stupně.
