Rotující kameny na ledové skluzavce v oblouku – to lidé využívají ke hraní curlingu už pět set let. Po hodu sportovci také třou štětci led před kamenem a korigují jeho trajektorii. Hráči curlingu vypilovali svou techniku k dokonalosti. A technologie jde kupředu – kartáče jsou stále lehčí a účinnější. Ale věda stále dohání praxi. Fyzici si stále nejsou jisti, zda správně chápou, jak curlingové kameny a brusle kloužou.
Úkolem curleru je kutálet 20kilogramový žulový kámen po ledu na požadované místo na ledové plošině. Standardní teplota ledu pro curling je asi -5 stupňů Celsia a tento led je asi tak kluzký, jak jen to jde; Toto jsme však empiricky stanovili a nepočítali.
Led je také před hraním pokropen vodou a spodní část kamene není leštěná, takže zůstává drsná. Bez těchto přípravků nemůžete hrát curling – kouzlo kroucení kamenů a tření ledu nebude fungovat. Curlingisté chápou, proč je tato magie potřebná a jak ji používat, fyzici moc nechápou, odkud pochází.
Obsah
- Jak kluzké
- Voda nefunguje
- Led je kluzký
- Kluzké molekuly
- Horký led
- Curlingová příležitost
Jak kluzké
Číselný parametr, který charakterizuje kluznost je koeficient kluzného tření, poměr třecí síly mezi dvěma povrchy k síle, kterou jsou tyto povrchy přitlačovány proti sobě. Led je velmi kluzký. Koeficient kluzného tření téměř na všem (a ledu téměř na všem) je obvykle menší než 0,015. Takto silně mohou předměty klouzat po kovovém povrchu jen výjimečně (a lépe s lubrikantem). Existují speciálně syntetizované materiály s abnormálně nízkým koeficientem tření, teflonové nebo keramické boridové slitiny, u kterých i bez maziva může koeficient tření dosáhnout 0,04 – což je však více než dvakrát více než u ledu.
Klouzání po teflonu nebo keramice nezávisí na teplotě a teplota ovlivňuje tření s mazivem pouze zvýšením viskozity maziva. Ale led má takovou závislost. Nejkluznější led se získá při teplotě přibližně -8 stupňů Celsia. A nejhorší je to buď při velmi nízkých teplotách (pod -50), nebo naopak blízko nuly.
Poslední století a půl byli fyzici přesvědčeni, že mezi ledem a kamenem, bruslí nebo krávou klouzajícím po něm se tvoří vodní film. Vědci navrhli tři možné scénáře vzhledu tohoto filmu:
led taje pod tlakem kámen nebo kráva, a protože hustota ledu je menší než hustota vody, stlačení vede k tání,
voda se objeví v důsledku přímého ohřevu třením,
v blízkosti povrchu se mění krystalická struktura ledu, molekuly se navzájem slaběji drží a to vede k povrchové tavení.
První dvě hypotézy vysvětlují každodenní efekt jednoduchým makroskopickým mechanismem, aniž by do vysvětlení zahrnovaly molekuly, chemické vazby a další objekty mikrosvěta. Ale přestože příroda často naplňuje naše očekávání a vizuální mechanismy fungují na vysvětlení každodenní reality, s ledem to dopadlo jinak (jako např. s otázkou, proč je nebe modré).
Voda nefunguje
Led taje pod tlakem: k výrobě vody z něj o teplotě -3,5 stupně Celsia potřebujete asi 466 atmosfér, při -5 – již 610 atmosfér, a po -22 už ho žádný tlak nerozpustí.
Ale tlak člověka stojícího na ledě na jedné brusli je asi pár desítek atmosfér. S velmi optimistickým odhadem – pokud předpokládáme, že skutečná kontaktní plocha je mnohem menší než ta viditelná a brusle se ledu dotýká jen v pár bodech – až 70 atmosfér. I při mírném mrazu to stačí jen na zahřátí ledu asi o půl stupně. A 20kilogramový kámen vyvíjí na led minimálně o řád menší tlak – to rozhodně nestačí k tomu, aby voda pod ním roztála.
Pokud předměty klouzající po ledu zahřívají na teplotu tání nikoli tlakem, ale vlivem disipace energie při viskózním tření, pak kvalitativní odhady začnou vypadat realističtěji. To zatím nebylo ověřeno. Ale stejný selský rozum, který navrhoval obviňovat vodu z klouzání na ledu, rychle najde protipříklad: nikdo se nepokouší bruslit na mokrém asfaltu. A když je náledí, jsou silnice mnohem kluzčí, než když je pokryje souvislá vrstva vody. Tekutá voda není příliš dobré mazivo.
Voda má oproti jiným mazacím kapalinám spíše nízkou viskozitu (u strojního oleje při provozní teplotě může být 30x vyšší a při mínusových i tisíce), takže ji brusle vytlačí pod sebe a dojde k ne, nebude mít žádný lubrikační účinek.
Navíc tání (ať už z tlaku nebo tření) není okamžitý proces a pokud by to kvůli tání klouzalo, všimli bychom si toho. Například kámen by měl klouzat tím hůř, čím rychleji to jde, protože voda by pod ním nestihla roztát. Teorie vodního filmu takové potvrzení nezískala, takže aby vědci pochopili, co se vlastně na povrchu ledu děje, museli sestoupit na molekulární úroveň.
Led je kluzký
Hypotéza tání na blízkém povrchu v podstatě tvrdí, že led je vždy kluzký – nejen když po něm někdo uklouzne. Nedávné experimenty a počítačové modelování tuto hypotézu potvrzují, ale zároveň objasňují, že kluzká vrstva na povrchu není voda.
Proč se na ledě objevuje, není zcela jasné. Důvodem mohou být elektrostatické interakce, nebo jde možná o termodynamickou záležitost: například pro led je energeticky výhodnější, aby se s atmosférickou párou nedotýkal přímo, ale prostřednictvím přechodné „kapalnější“ formy. Někteří vědci navrhli, že led blízko povrchu taje sám – pod tlakem nejvzdálenější vrstvy molekul. Kvantitativní odhady ale říkají, že při záporných teplotách tento tlak také nestačí k roztavení dostatečné vrstvy ledu.
Simulace ukazují, že molekuly vody na povrchu ledu jsou díky nekompenzovaným chemickým vazbám skutečně mnohem volnější než molekuly uvnitř krystalu. Jsou cvakavé – provádějí vibrační a rotační pohyby, jejich mřížka částečně ztrácí strukturu a na molekulách se objevuje malý náboj.
Skutečnost, že led na povrchu se liší od krystalického ledu a trochu taje, navrhl Michael Faraday již v polovině XNUMX. století. Apeloval na to, že dva kusy ledu k sobě přimrznou, pokud se o sebe jednoduše opřou – a to nevyžaduje několik stovek atmosfér. K tomuto zamrznutí může dojít, pokud povrchové vrstvy dvou kusů ledu roztály a mohou se tedy vzájemně kombinovat. A jakmile je uvnitř krystalu, tento led přestane tát a je zabudován do mřížky.
Faraday měl v roce 2019 pravdu, potvrdili to francouzští vědci, kteří
Experiment, při kterém bylo měřeno tření skleněné koule o led pomocí mikroskopu atomárních sil. Ukázalo se, že povrchová vrstva ledu se svými mechanickými vlastnostmi skutečně velmi liší od krystalického ledu i vody.
Jedná se o viskoelastickou fólii o tloušťce 100 až 500 nanometrů – čím vyšší teplota, tím je tlustší a její viskozita závisí na rychlosti skluzu. Kromě toho je viskozita o dva řády vyšší než viskozita vody – mnohem blíže strojnímu oleji.
Kluzké molekuly
Ale předměty po této fólii kloužou mnohem více než po strojovém oleji. A to je anomálie – při takových tloušťkách a takových viskozitách nefunguje hydrodynamický mazací mechanismus. Kůň opravdu nebude schopen ze sebe takovou tekutinu vymáčknout. Ale ani to na něm neklouže.
Aby vědci pod vedením Daniela Bonna z Amsterdamské univerzity pochopili, proč viskózní led-voda dělá led kluzkým, provedli v roce 2018 sérii experimentů, ve kterých pohybovali ocelovou koulí po ledu při různých teplotách.
Ukázalo se, že koeficient tření při klouzání oceli po ledu se nemonotónně mění v závislosti na teplotě. Mezi -20 a -2 stupni Celsia má tato křivka výrazné minimum (velmi kluzké) a dno této „díry“ spadá mezi -9 a -6 stupňů – to je přesně teplotní rozsah, ve kterém válce pracují.
Fyzici se domnívají, že jde o výsledek kombinovaného působení dvou efektů. Při −100 stupních se z klouzavého pohledu led chová přibližně stejně jako jiné materiály. Koeficient tření oceli na takto studeném ledu je asi 0,5 – přibližně stejný jako u oceli na skle při pokojové teplotě. Ale když se led zahřeje na -10 stupňů, koeficient tření se stane 0,01.
V oblasti od -100 do -20 stupňů je závislost dobře popsána rovnicí Arrheniova typu. To znamená, že tření je zde aktivační efekt: s poklesem teploty je tepelná energie stále méně dostatečná k aktivaci skluzu. Vědci vypočítali energii odpovídající aktivační bariéře pro takovou křivku a získali 11,5 kilojoulů na mol. Při porovnání této hodnoty s dřívějšími (kvalitativními) odhady fyzici předpokládali, že se zabývají difúzí molekul v povrchové vrstvě.
To znamená, že kvůli slabému spojení se svými sousedy dole se molekuly vody na horním okraji ledu jen tak nepohupují, ale mohou relativně volně putovat po povrchu, aniž by byly odděleny od krystalu. Klouže se po nich jak dvacetikilový kámen, tak 20kilogramová kráva.
To okamžitě vysvětluje, proč je při −10 led velmi kluzký a při −100 klouže jako jakýkoli jiný běžný materiál. V takovém chladu jen málo molekul překoná aktivační bariéru difúze a „ledové“ klouzání přestane fungovat.
Difúzní kluzkost ledu je reprodukována i v počítačových modelech. Molekuly vnějších vrstev jsou navzájem spojeny nikoli krystalickými – tuhými – vazbami, ale mnohem slabšími vodíkovými. Mohou se zlomit a znovu vytvořit, s novými sousedy. Tím se aktivuje horizontální difúze. Tato pohyblivost způsobuje, že povrch je hladký a kluzký.
Led tedy dopadá podobně jako teflon – vrstvený materiál, jehož vrstvy po sobě dobře kloužou, proto má velmi nízký koeficient tření, ale vysoké opotřebení. Kluzkost ledu zajišťuje i pohyb částic po povrchu, ale jelikož se zde nepohybují celé vrstvy nebo úlomky, ale jednotlivé molekuly, opotřebení je mnohem menší.
Horký led
V teplotním rozsahu, ve kterém existuje hokej, krasobruslení a curling, působí další ledový efekt.
Led pro všechny tyto sporty je teplejší než -10 stupňů. A to je důležité: v oblasti „vysoké teploty“ se led stává mnohem měkčím – proto koeficient tření není určen ani tak difúzí molekul, ale deformací ledu pod zatížením klouzajícího předmětu. to.
Stejná skupina vědců studovala tento teplotní rozsah o tři roky později poté, co pochopili povahu kluzkosti ledu. Fyzici opět provedli řadu experimentů s ocelovými kuličkami, které je váleli na „horkém“ ledu – od -10 do -1,5 stupně. Ukázalo se, že pod tlakem lehkých a plochých předmětů se led deformuje pružně (tedy vratně), při skluzu těžkých nebo ostrých předmětů se deformuje plasticky (respektive nevratně).
Kovová kulička, čepel brusle nebo curlingový kámen se ponoří do ledu do různé hloubky (od desítek nanometrů až po milimetry v závislosti na tvaru a tlaku). Ostré předměty vytvářejí na povrchu ledu drážku a při pohybu řežou jeho přední hranu – například brusle „projíždí“ led. Ocelová čepel klouže povrchovou difuzí, ale protože si musí cestu prosekat, zanechá za sebou škrábance.
Potřeba prodírat se ledem vede k tomu, že koeficient tření začíná záviset na rychlosti pohybu a tvaru klouzajícího předmětu. Čím ostřeji klouzající předmět a čím silněji tlačí na led, tím vyšší je teplota, při které začne led rozrývat. V experimentu vědců tak míč, který se zpočátku dotkl ledu v jediném bodě, začal škrábat led při −20 stupních. A na brusli s dlouhou plochou základnou, která navíc silně tlačila na led, stačilo -8. A matná a světlá deska může obecně i nadále klouzat po „horkém“ ledu stejným způsobem jako po studeném ledu, aniž by na něm zanechala stopy.
Koeficient tření v „horké“ oblasti se ochlazováním snižuje. Led je při těchto teplotách poměrně měkký, s každým stupněm dolů se jeho tvrdost zvyšuje a pod tlakem klouzajícího předmětu se stále méně deformuje. Fyzici dosáhli nejnižšího koeficientu tření (0,039) u ocelové koule při teplotě ledu −7,7 stupně.
V oblasti -10 stupňů je deformace tak malá, že s dalším ochlazováním ledu přestává ovlivňovat kluznost a koeficient tření se začíná opět zvyšovat.
Tření brusle rozpouští led – i to hraje roli při klouzání, ale celkem nepatrné. I při vysokých rychlostech v experimentu zůstával led stejně kluzký, navzdory zahřívání od tření.
Curlingová příležitost
Fenomén „horkého“ ledu vysvětluje, proč si hokejisté vybírají teplejší led než rychlobruslaři. Měkký led se bruslí snadněji poškrábe, což znamená, že je snazší brzdit a měnit směr. Pro rychlobruslaře je ale důležitá rychlost – na chladnějším ledu je snazší ji rozvíjet.
Ale to opravdu nevysvětluje curling. Zejména proč zkroucené kameny klouzají po ledu obloukem a jak přesně zametání – tření ledu kartáčem před kamenem narovnává jeho trajektorii.
Dráha kroucení kamene je podobná Magnusově efektu, který způsobuje, že rotující fotbalové nebo tenisové míčky létají v oblouku. „Pravá“ a „levá“ strana rotující koule má různé rychlosti (jedna se během rotace pohybuje vpřed a druhá vzad), v důsledku toho se v proudícím vzduchu vytváří tlakový rozdíl, který ovlivňuje let.
Tento efekt nelze zcela přenést na curlingový kámen. Kámen se pohybuje po ledu, ne vzduchem jako míč. Proto tlak související s rychlostí (přes Bernoulliho rovnici) účinně neovlivňuje jeho pohyb. Zkroucení trajektorie musí být způsobeno rozdílem třecí síly na různých stranách kamene. Obtížnější je vysvětlit rozdíl v koeficientu tření rotací. Vědci se stále nerozhodli, jaký druh asymetrie zde funguje: mezi pravou a levou stranou kamene nebo mezi přední a zadní stranou. Analýza trajektorie naznačuje, že to druhé je pravděpodobnější. A existuje nejméně pět různých mechanismů k popisu této asymetrie.
Někteří vědci předpokládali, že přední a zadní hrana tlačí na led různými silami, a proto vzniká rozdíl v koeficientu tření: přední hrana tlačí silněji, a proto je „přední“ koeficient tření. méně než vzadu. Kvantitativní odhady však tuto hypotézu nepotvrzují.
Druhý věřil, že tření na náběžné hraně kamene rozpouští led, jeho rotací se po dně kamene nerovnoměrně rozprostírá vrstva vody, což způsobuje rozdíl v kluznosti. Nebo kámen nesbírá vodu, ale malé úlomky ledu, které se hromadí pod náběžnou hranou a rotací se roznášejí po dně kamene. Vědci však nenavrhli rozumné mechanismy pro přenos vody nebo malých úlomků ledu, tyto hypotézy nebyly experimentálně potvrzeny a trajektorie předpovídané takovými modely se neshodovaly s pozorováními.
O něco realističtější mechanismy počítají s tím, že se led před curlingovým zápasem připravuje postřikem vodou. Kapky, když zmrznou, tvoří na povrchu oblázky – malé hlízy, které dělají led drsným. Vědci si všimli, že kámen s leštěným povrchem, který klouže po hladkém ledovém povrchu bez hlíz, se pohybuje přímočaře. Fyzici se proto snaží spojovat rozdíl v koeficientech tření na různých hranách kamene s odpařovacím ochlazováním na oblázcích pod zadní stranou kamene, vymazáváním oblázků přední hranou nebo poškrábáním jejich povrchu. Všechny tyto modely ale také stále fungují pouze na kvalitativní úrovni.
U zametání – tření ledu štětcem – je situace o něco srozumitelnější. Pohyby kartáče zahřívají povrch před kamenem, čímž se mění součinitel tření pod čelem kamene, což následně ovlivňuje celý řetězec po sobě jdoucích procesů tání a přenosu ledu pod kamenem. A nakonec narovná trajektorii kamene.
že zametání ve skutečnosti zvyšuje teplotu ledu. Chcete-li to provést, je nejlepší rychle třít, ale netlačit příliš silně – pak můžete zvýšit teplotu o 0,6 stupně. Zdá se, že to odporuje teorii „horkého“ ledu: zahřívání v tomto teplotním rozsahu by mělo snížit kluznost povrchu. Dvacetikilový curlingový kámen ale neklouže rychle. A je mnohem hloupější než brusle – což znamená, že tam, kde by se ocelová čepel prorážející led měla zpomalit, se kámen chová přesně naopak. Klouže, aniž by za sebou zanechával jakékoli stopy – a dělá to rychleji, pokud někdo ohřeje led před ním.
