Jak vypočítat výkon v elektřině?

Většina domácích spotřebičů připojených k síti se vyznačuje takovým parametrem, jako je elektrický výkon zařízení. Z fyzikálního hlediska je síla kvantitativním vyjádřením vykonané práce. Proto, abyste mohli vyhodnotit účinnost zařízení, musíte znát zatížení, které vytvoří v obvodu. Dále se podíváme na vlastnosti samotného konceptu a na to, jak zjistit aktuální výkon, který má různé vlastnosti samotného zařízení a elektrické sítě.

Pojem elektrického výkonu a metody jeho výpočtu

Z elektrotechnického hlediska se jedná o kvantitativní vyjádření interakce energie s materiálem vodiče a prvky při toku proudu v elektrickém obvodu. Kvůli přítomnosti elektrického odporu ve všech částech zapojených do vedení elektrického proudu narazí směrový pohyb nabitých částic na cestě na překážku. Tím dochází ke srážce nosičů náboje, elektrická energie se přeměňuje na jiné formy a uvolňuje se ve formě záření, tepla nebo mechanické energie do okolního prostoru. Přeměna jednoho typu na druhý je spotřeba energie zařízení nebo části elektrického obvodu.

V závislosti na parametrech zdroje proudu a napětí má výkon také charakteristické vlastnosti. V elektrotechnice se značí S, P a Q, měrnou jednotkou podle mezinárodní soustavy SI jsou watty. Výkon lze vypočítat pomocí různých parametrů přístrojů a elektrických spotřebičů. Podívejme se na každou z nich podrobněji.

Prostřednictvím napětí a proudu

Nejrelevantnějším způsobem výpočtu výkonu ve stejnosměrných obvodech je použití údajů o proudu a přiloženém napětí. Chcete-li to provést, musíte použít vzorec pro výpočet: P = U * I

• P – činný výkon;
• U – napětí přivedené na část obvodu;
• I je síla proudu procházejícího odpovídajícím úsekem.

Tato možnost je vhodná pouze pro aktivní zátěže, kde stejnosměrný proud neposkytuje interakci s jalovou složkou obvodu. Chcete-li zjistit výkon, musíte vynásobit proud a napětí. Obě veličiny musí být ve stejných měrných jednotkách – Voltech a Ampérech, pak bude výsledek také ve Wattech. Můžete použít jiné metody kV, kA, mV, mA, μV, μA atd., ale parametr výkonu bude úměrně měnit svou desetinnou hodnotu.

Prostřednictvím napětí a odporu

U většiny elektrických zařízení je takový parametr znám jako vnitřní odpor, který je brán jako konstanta po celou dobu jejich provozu. Vzhledem k tomu, že domácí nebo průmyslové jednotky jsou připojeny ke zdroji se známým jmenovitým napětím, je určení výkonu poměrně jednoduché. Činný výkon se zjistí z předchozího vztahu a Ohmova zákona pro úsek obvodu, podle kterého je proud v úseku přímo úměrný velikosti použitého napětí a má nepřímou úměrnost k odporu:

I = U/R

Pokud do předchozího vzorce dosadíte výraz pro výpočet aktuální zátěže, dostanete pro určení výkonu následující výraz:

P = U*(U/R)=U2/R

• P – hodnota zatížení;
• U – aplikovaný potenciální rozdíl;
• R – zátěžová odolnost.

Prostřednictvím proudu a odporu

Nastává situace, kdy potenciální rozdíl aplikovaný na elektrické zařízení není znám nebo vyžaduje pracné výpočty, což není vždy vhodné. Tento problém je zvláště důležitý, pokud je několik zařízení zapojeno do série a nevíte, jak je mezi nimi distribuována spotřebovaná elektřina. Definiční přístup se zde neliší od předchozí metody, vychází ze základního tvrzení, že elektrické zatížení se počítá jako P = U×I, s tím rozdílem, že neznáme napětí.

Proto jej také odvodíme z Ohmova zákona, podle kterého víme, že úbytek napětí na kterémkoli úseku vedení nebo elektrické instalace je přímo úměrný proudu protékajícím tímto úsekem a odporu úseku obvodu:

U=I*R

po dosazení výrazu do mocninného vzorce dostaneme:

P = (I*R)*I=I2*R

Jak vidíte, výkon se bude rovnat druhé mocnině proudu vynásobeného odporem.

Zdánlivý výkon v obvodu střídavého proudu

Střídavé sítě se zásadně liší od stejnosměrného proudu v tom, že změny elektrických veličin vedou ke vzniku nejen aktivní, ale také reaktivní složky. V důsledku toho se celkový výkon bude skládat také z aktivní a jalové energie:

• S – celkový výkon
• P – aktivní složka – vzniká při interakci elektrického proudu s aktivním odporem;
• Q – reaktivní složka – vzniká při interakci elektrického proudu s reaktancí.

Komponenty se také počítají pomocí goniometrických funkcí, jako je tato:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

který se aktivně využívá při výpočtech elektrických strojů.

Rýže. 1. Mocninný trojúhelník

Příklad výpočtu celkového výkonu pro elektromotor

Zvláště zajímavá je zátěž připojená k třífázové síti, protože elektrické veličiny v ní proudící přímo závisí na jmenovité zátěži každé fáze. Aby byl příklad jasnější, nebudeme uvažovat o tom, jak najít sílu asymetrického zařízení, protože se jedná o poměrně složitý úkol, ale uvedeme příklad výpočtu třífázového motoru.

Zvláštností napájení asynchronních i synchronních elektrických strojů je, že do vinutí lze přivádět fázové i lineární napětí. Tato nebo ta možnost je zpravidla určena způsobem připojení vinutí elektromotoru. Poté se výkon vypočítá pomocí vzorce:

V případě provádění výpočtů s lineárním napětím pro nalezení výkonu bude mít vzorec tvar:

Činný a jalový výkon bude vypočítán analogicky se střídavými sítěmi, jak bylo uvedeno výše.

Nyní se podívejme na výpočty na příkladu konkrétního asynchronního elektrického stroje. Je třeba poznamenat, že oficiální výkon uvedený v pasových údajích elektromotoru je užitečný výkon, který může motor produkovat při otáčení hřídele. Užitečný se však zásadně liší od součtu, který lze vypočítat pomocí účiníku.

Rýže. 2. Typový štítek motoru

Jak vidíte, pro výpočty z typového štítku vezmeme následující informace o elektromotoru:

• užitečný výkon – 3 kW a převedený na systém měření – 3000 W;
• faktor účinnosti je 80 % a při přepočtu pro výpočty použijeme ukazatel 0,8;
• trigonometrická funkce poměru aktivní a reaktivní složky – 0,74 %;
• napětí při připojení vinutí v trojúhelníku bude 220 V;
• proudová síla při stejném způsobu připojení je 13,3 A.

S tímto seznamem vlastností můžete použít několik způsobů:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 W

Abychom našli požadovanou hodnotu, nejprve určíme aktivní složku:

P=P_užitečné / účinnost = 3000/0.8 = 3750 W

Dále doplňte metodou dělení aktivního koeficientem cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 W

Jak vidíte, v prvním i druhém případě se ukázalo, že požadovaná hodnota je stejná.

Příklady úkolů

Uvažujme například výpočty na úsecích elektrického obvodu se sériovým a paralelním připojením prvků. První možnost poskytuje situaci, kdy jsou všechny části připojeny jedna po druhé od jednoho pólu zdroje energie k druhému.

Rýže. 3. Obvod sekvenčního výpočtu

Jak můžete vidět na obrázku, jako zdroj používáme baterii o jmenovitém napětí 9 V a tři odpory 10, 20 a 30 Ohmů. Protože nám není znám jmenovitý proud, provedeme výpočet pomocí napětí a odporu:

P = U2 / R = 81 / (10+20+30) = 1.35 W

Pro schéma paralelního zapojení si vezměme jako příklad část obvodu se dvěma odpory a jedním zdrojem proudu:

Rýže. 4. Schéma paralelního zapojení

Jak vidíte, pro pohodlí výpočtů musíme přivést paralelně zapojené odpory do ekvivalentního obvodu, což bude mít za následek: