Na vodič s proudem v magnetickém poli působí ampérová síla. Magnetické pole však může také interagovat s jednotlivými elektrickými náboji. Pojďme se stručně zamyslet nad tímto tématem, naučit se určit směr a velikost síly působící na náboj v magnetickém poli.
Interakce magnetického pole s náboji
Experimenty ukazují, že magnetické pole nemá žádný vliv na stacionární elektrický náboj. Proč magnetické pole interaguje s vodičem elektrickým proudem, který pohybuje elektrickými náboji?
Důvodem je pohyb náloží. Magnetické pole neinteraguje s nábojem, pokud je jeho rychlost v tomto poli nulová. Jakmile se však náboj začne pohybovat, okamžitě se objeví síla směřující kolmo k vektoru rychlosti náboje.
To vede k zajímavému výsledku. Z mechaniky je známo, že pohybuje-li se hmotný bod vlivem síly směřující kolmo k vektoru rychlosti, pak je jeho trajektorií kružnice. Přesně to se děje pohybujícím se nabitým částicím v rovnoměrném magnetickém poli. Nabité částice se pod vlivem magnetického pole pohybují v kruzích.
Rýže. 1. Pohyb nabité částice v magnetickém poli.
Lorentzova síla
Síla, která vzniká, když se náboj pohybuje v magnetickém poli, se nazývá Lorentzova síla. Jsou to Lorentzovy síly působící na jednotlivé náboje ve vodiči, které vedou ke vzniku celkové ampérové síly. Lorentzův silový vzorec lze tedy získat z Ampérova zákona.
Ampérův výkon se rovná:
$$F_A= IB Δl sin alfa$$
Velikost proudu tekoucího vodičem je přímo úměrná náboji nosičů $q$, jejich koncentraci $n$, rychlosti jejich pohybu $v$ a ploše průřezu vodiče $S$:
Dosazením tohoto výrazu do předchozího vzorce dostaneme:
$$ F_A = qnvSBΔl sin alpha$$
Ampérová síla působí na vodič jako výsledek sčítání Lorentzových sil působících na každý z nábojů ve vodiči. To znamená, že pro získání Lorentzovy síly působící na jednotlivé nosiče musí být velikost ampérové síly vydělena počtem nosičů. Počet nosičů $N$ se rovná součinu koncentrace nosiče a objemu vodiče:
Proto je Lorentzova síla rovna:
Stejně jako v případě ampérové síly je úhel $alpha $ úhel mezi směrem pohybu nosiče náboje (vektor rychlosti) a vektorem magnetické indukce.
Směr Lorentzovy síly se určuje stejným způsobem jako směr Ampérovy síly: pomocí mnemotechnického pravidla levé ruky. Pokud umístíte levou ruku tak, aby čtyři prsty ukazovaly ve směru pohybu kladného náboje (opačný směr pro záporný náboj), a kolmá složka indukce $B_
$ vstoupil do dlaně, pak palec ukáže směr Lorentzovy síly.
Rýže. 2. Pravidlo levé ruky.
Ukazuje se, že Lorentzova síla směřuje vždy kolmo k pohybu nabité částice. To znamená, že Lorentzova síla nepracuje, a proto nemění kinetickou energii částice. Mění pouze směr svého pohybu.
Příkladem využití Lorentzovy síly je vychylovací systém obrazovek. Vychylovací systémy v televizorech s obrazovkami jsou elektrické cívky, které vytvářejí měnící se magnetické pole. Pod vlivem tohoto pole začne Lorentzova síla působit na elektrony unikající z elektronového děla, ty jsou vychylovány a směrovány do aktuálně požadovaného bodu na stínítku.
Rýže. 3. Systém vychylování Kineskopu.
co jsme se naučili?
Lorentzova síla je síla, kterou působí magnetické pole na pohybující se elektrický náboj. Lorentzova síla směřuje kolmo k rychlosti částice a k určení tohoto směru se používá pravidlo levé ruky. V rovnoměrném magnetickém poli jsou trajektorie nabitých částic pohybujících se pod vlivem Lorentzovy síly kruhy.
Na náboj pohybující se v magnetickém poli působí síla zvaná Lorentzova síla z tohoto pole. Navíc směr této síly se neshoduje se směrem magnetických siločar. Promluvme si o metodice určování tohoto směru.
Lorentzova síla
Po dlouhou dobu byly magnetismus a elektřina považovány za nesouvisející jevy. Teprve do poloviny XNUMX. stol. experimenty H. Oersteda a A. Ampereho takovou souvislost odhalily. Na základě výzkumů A. Ampere, J. Biota, F. Savarta, P. Laplacea byly odvozeny zákony, které přesně popisují vztah mezi elektrickým proudem, výsledným magnetickým polem a velikostí interakční síly mezi nimi.
Rýže. 1. Interakce vodiče s proudovým proudem a magnetem.
Síla, kterou magnetické pole působí na vodič s proudem, se nazývá ampérová síla. Mechanismus jeho výskytu byl však odhalen až koncem XNUMX. století. H. Lorenz. V té době již bylo zjištěno, že elektrický proud představuje uspořádaný pohyb nabitých částic a magnetické pole působí specificky na nabité částice. Síly, kterými magnetické pole působí na každý z pohybujících se nábojů, se spojují do jedné společné síly, kterou je síla Ampér.
V důsledku toho je ampérová síla projevem obecnější síly, později nazývané Lorentzova síla. Lorentzův silový vzorec:
$$F_L = qvB sin alpha$$
Rýže. 2. Lorentzova síla.
Směr Lorentzovy síly
Lorentzův vzorec síly obsahuje důležitý parametr – úhel $alpha$. Toto je úhel mezi vektory rychlosti náboje a magnetickou indukcí. Přítomnost tohoto prvku ve vzorci není náhodná. Faktem je, že směr působení Lorentzovy síly se neshoduje ani s vektorem rychlosti náboje, ani s vektorem magnetické indukce.
Lorentzova síla směřuje kolmo k rovině tvořené vektorem rychlosti náboje a vektorem magnetické indukce. K určení tohoto směru bylo přijato mnemotechnické pravidlo levé ruky: pokud čtyři natažené prsty levé ruky ukazují směr pohybu kladného náboje a magnetické siločáry vstupují do dlaně a „propíchnou“ ji, pak prodloužený palec ukáže směr Lorentzovy síly.
Příklady použití pravidla levé ruky
Podívejme se na konkrétní příklady, ve kterých je Lorentzova síla určena pravidlem levé ruky.
Předpokládejme, že se proton pohybuje dopředu, severní magnetický pól je dole, jižní nahoře, kam bude Lorentzova síla směřovat?
Pravidlo levé ruky je definováno pro kladně nabitou částici. Proton je kladně nabitý, proto musí být čtyři prsty umístěny ve směru jeho rychlosti – tedy dopředu. Magnetické indukční čáry opouštějí severní pól a přicházejí k jihu. V důsledku toho jsou v posuzovaném případě směřovány zdola nahoru. Položte ruku dlaní dolů tak, aby magnetické linie vstoupily do dlaně (čtyři prsty stále směřují dopředu).
Protažený palec levé ruky bude směřovat doprava. To je místo, kam bude Lorentzova síla za popsaných podmínek směřovat.
Další příklad. Nechte elektron pohybovat se zprava doleva, severní pól bude nahoře. Kam směřuje Lorentzova síla?
Elektron je nabitý záporně, u elektronu musí čtyři prsty směřovat proti jeho pohybu, tedy doprava. Dlaň by měla směřovat nahoru. Vytažený palec bude ukazovat směr vpřed. To bude v tomto případě směr Lorentzovy síly.
Lorentzova síla je kolmá k rovině tvořené vektory pohybu náboje a magnetické indukce. Pokud tyto vektory leží na stejné přímce, pak netvoří rovinu – velikost Lorentzovy síly je nulová a nelze určit její směr.
Rýže. 3. Pravidlo levé ruky.
co jsme se naučili?
Lorentzova síla působí na náboj pohybující se v magnetickém poli. Tato síla směřuje kolmo k rovině tvořené vektory rychlosti a magnetické indukce. Pro pohodlné určení směru Lorentzovy síly se používá mnemotechnické pravidlo levé ruky.
